Vzdialenosť 80738

Traja kamaráti sedia na móle, ktoré je presne uprostred tečúcej rieky. prvý kamarát sa vydáva proti prúdu rieky rýchlosťou 0,4 m/s, druhý kamarát sa vydáva po prúde rieky rýchlosťou 0,2 m/s, tretí kamarát pláva kolmo smerom k brehu rýchlosťou 0,8 m/s. Rýchlosť vodného toku je 0,5 m/s. Určite výsledné rýchlosti prvého a druhého plavca vzhľadom na brehy rieky. Určite výslednú rýchlosť tretieho plavca vzhľadom na brehy rieky, určite akú dráhu tretí plavec uráža pri preplávaní rieky ao akú vzdialenosť voda unesie čln. Šírka celej rieky je 200 m. Mólo je v polovici. Určite uhol, ktorý zviera vektor výslednej rýchlosti tretieho plavca so smerom, ktorým sa tento plavec pôvodne vydal (smer kolmý k brehom rieky).

Správna odpoveď:

v₁ =  -0,1 m/s
v₂ =  0,7 m/s
v₃ =  0,9434 m/s
x =  117,9248 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=0,5\text{m/s} \\ a=0,4\text{m/s} \\ b=0,2\text{m/s} \\ c=0,8\text{m/s} \\ {v}_1=a-p=0,4-0,5=-0,1\text{m/s} \end{gathered}$$

$v_2=b+p=0,2+0,5=0,7\text{m/s}$

$v_3=\sqrt{c^2+p^2}=\sqrt{0,8^2+0,5^2}=0,9434\text{m/s}$

$$\begin{gathered} s=200/2=100\text{m} \\ t=s/c=100/0,8=125\text{s} \\ x=v_3\cdot t=0,9434\cdot 125=117,9248\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad