Kužeľ vs ihlan

Kužeľ má priemer x cm a výšku sklonu y cm. Štvorcový ihlan má dĺžku strany základne x cm a výšku sklonu y cm. Ktorý má väčší povrch telesa? Vysvetlite.

Správna odpoveď:

x = pyramid

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=\pi \cdot (x/2{)}^2=\pi /4\cdot x^2 \\ {S}_2=x^2 \\ {S}_{2}vs{S}_1 \\ {x}^2>\pi /4x^2 \\ 1>0,78539816 \\ {S}_2>S_1 \\ {S}_3=\pi \cdot (x/2)\cdot y=\pi /2\cdot xy \\ {S}_4=4\cdot x\cdot y/2=2\cdot xy \\ {S}_{4}vs{S}_3 \\ 2\cdot xy>\pi /2\cdot xy \\ 2>\pi /2 \\ 2>1,57079633 \\ {S}_4>S_3 \\ x=p_{y}ramid \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad