Betónový stĺp

Betónový stĺp s hustotou 3500kg/m³, vo výške 6m a štvorcovej podstave a = 25 cm leží na dne priehrady v hĺbke 10m. Na hornom konci je za lano zdvíhaný žeriavom. 1) akou veľkou silou napína stĺp lano, pokiaľ je celý stĺp ponorený vo vode? 2) akou veľkou silou napína stĺp lano, pokiaľ je celý vo vzduchu?

Správna odpoveď:

F₁ =  9196,875 N
F₂ =  12875,625 N

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \rho =3500{\text{kg/m}}^3 \\ {\rho }_2=1000{\text{kg/m}}^3 \\ h=6\text{m} \\ a=25\text{cm}\to \text{m}=25:100\text{m}=0,25\text{m} \\ {h}_2=10\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ {S}_1=a^2=0,25^2=\frac{1}{16}=0,0625{\text{m}}^2 \\ V=S_1\cdot h=0,0625\cdot 6=\frac{3}{8}=0,375{\text{m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=3500\cdot 0,375=\frac{2625}{2}=1312,5\text{kg} \\ {m}_2={\rho }_2\cdot V=1000\cdot 0,375=375\text{kg} \\ {F}_2=m\cdot g=1312,5\cdot 9,81=\frac{103005}{8}=12875,625\text{N} \\ {F}_3=m_2\cdot g=375\cdot 9,81=\frac{14715}{4}=3678,75\text{N} \\ {F}_1=F_2-F_3=12875,625-3678,75=9196,875\text{N} \end{gathered}$$

$F_2=12875,625=12875,625\text{N}$

Skúsiť iný príklad