Vztlaková sila

Betonový sloup o hustotě 3500 kg/m³, ve výšce 6 m a čtvercové podstavě a=25 cm leží na dně přehrady v hloubce 10 m. Na horním konci je za lano zvedán jeřábem. 1) jak velkou silou napíná sloup lano, pokud je celý sloup ponořený ve vodě? 2) jak velkou silou napíná sloup lano, pokud je celý ve vzduchu?

Správná odpověď:

F₁ =  9196,875 N
F₂ =  12875,625 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \rho =3500{\text{kg/m}}^3 \\ {\rho }_2=1000{\text{kg/m}}^3 \\ h=6\text{m} \\ a=25\text{cm}\to \text{m}=25:100\text{m}=0,25\text{m} \\ {h}_2=10\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ {S}_1=a^2=0,25^2=\frac{1}{16}=0,0625{\text{m}}^2 \\ V=S_1\cdot h=0,0625\cdot 6=\frac{3}{8}=0,375{\text{m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=3500\cdot 0,375=\frac{2625}{2}=1312,5\text{kg} \\ {m}_2={\rho }_2\cdot V=1000\cdot 0,375=375\text{kg} \\ {F}_2=m\cdot g=1312,5\cdot 9,81=\frac{103005}{8}=12875,625\text{N} \\ {F}_3=m_2\cdot g=375\cdot 9,81=\frac{14715}{4}=3678,75\text{N} \\ {F}_1=F_2-F_3=12875,625-3678,75=9196,875\text{N} \end{gathered}$$

$F_2=12875,625=12875,625\text{N}$

Zkusit jiný příklad