Obsah trojuholníka

Tangens uhla tvoreného susednými stranami trojuholníka ABC (strana a = 29 m, b = 40 m) je rovný 1,05. Spočítajte obsah toho trojuholníka.

Správna odpoveď:

S =  420 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=29\text{m} \\ b=40\text{m} \\ t=1,05 \\ t=\mathrm{tg}\gamma \\ \gamma =\mathrm{arctg}t=\mathrm{arctg}1,05\doteq 0,8098\text{rad} \\ S=\frac{a\cdot b\cdot \sin \gamma }{2}=\frac{29\cdot 40\cdot \sin 0,8098}{2}=420{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad