Opití vodiči

40 % vodičov jazdiacich medzi 23:00 a 5:00 sú opití vodiči. Na náhodnej vzorke 20 vodičov jazdiacich medzi 23:00 a 5:00 nájdite pravdepodobnosť, že:
A) Presne 12 bude opitých vodičov
B) Najmenej 7 bude opitých vodičov
C) Najviac 5 bude opitých vodičov

Správna odpoveď:

p₁₂ = 0,0355
b = 0,75
c = 0,1256

Postup správneho riešenia:

p = 40 % = \frac{4 0}{1 0 0} = \frac{2}{5} = 0, 4 n = 20 p_{12} = (1 2 n) \cdot p^{12} \cdot (1 - p)^{n - 12} = (1 2 2 0) \cdot 0, 4^{12} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 12} = 125970 \cdot 0, 4^{12} \cdot 0, 6^{8} = 0, 0355

p_{0} = (0 n) \cdot p^{0} \cdot (1 - p)^{n - 0} = (0 2 0) \cdot 0, 4^{0} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 0} = 1 \cdot 0, 4^{0} \cdot 0, 6^{20} ≐ 3, 6562 \cdot 1 0^{- 5} p_{1} = (1 n) \cdot p^{1} \cdot (1 - p)^{n - 1} = (1 2 0) \cdot 0, 4^{1} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 1} = 20 \cdot 0, 4^{1} \cdot 0, 6^{19} ≐ 0, 0005 p_{2} = (2 n) \cdot p^{2} \cdot (1 - p)^{n - 2} = (2 2 0) \cdot 0, 4^{2} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 2} = 190 \cdot 0, 4^{2} \cdot 0, 6^{18} ≐ 0, 0031 p_{3} = (3 n) \cdot p^{3} \cdot (1 - p)^{n - 3} = (3 2 0) \cdot 0, 4^{3} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 3} = 1140 \cdot 0, 4^{3} \cdot 0, 6^{17} ≐ 0, 0123 p_{4} = (4 n) \cdot p^{4} \cdot (1 - p)^{n - 4} = (4 2 0) \cdot 0, 4^{4} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 4} = 4845 \cdot 0, 4^{4} \cdot 0, 6^{16} ≐ 0, 035 p_{5} = (5 n) \cdot p^{5} \cdot (1 - p)^{n - 5} = (5 2 0) \cdot 0, 4^{5} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 5} = 15504 \cdot 0, 4^{5} \cdot 0, 6^{15} ≐ 0, 0746 p_{6} = (6 n) \cdot p^{6} \cdot (1 - p)^{n - 6} = (6 2 0) \cdot 0, 4^{6} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 6} = 38760 \cdot 0, 4^{6} \cdot 0, 6^{14} ≐ 0, 1244 p_{7} = (7 n) \cdot p^{7} \cdot (1 - p)^{n - 7} = (7 2 0) \cdot 0, 4^{7} \cdot (1 - 0, 4)^{20 - 7} = 77520 \cdot 0, 4^{7} \cdot 0, 6^{13} ≐ 0, 1659 c = p_{0} + p_{1} + p_{2} + p_{3} + p_{4} + p_{5} = 3, 6562 \cdot 1 0^{- 5} + 0, 0005 + 0, 0031 + 0, 0123 + 0, 035 + 0, 0746 ≐ 0, 1256 b = 1 - (c + p_{6}) = 1 - (0, 1256 + 0, 1244) = 0, 75

Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

štatistika

binomické rozdelenie

kombinatorika

pravdepodobnosť

základné operácie a pojmy

percentá

Úroveň náročnosti úlohy

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Opití vodiči

Správna odpoveď:

Postup správneho riešenia:

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Súvisiace a podobné príklady: