V pravouhlom

V pravouhlom lichobežníku ABCD s pravými uhlami pri vrcholoch A a D sa stranami a = 12cm, b = 13cm, c = 7cm. Určte veľkosti uhlov beta a gama a veľkosť výšky v.

Správna odpoveď:

v =  12 cm
B =  67,3801 °
C =  112,6199 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm} \\ b=13\text{cm} \\ c=7\text{cm} \\ x=a-c=12-7=5\text{cm} \\ v=\sqrt{b^2-x^2}=\sqrt{13^2-5^2}\text{cm}=12\text{cm} \end{gathered}$$

$B=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (v/b)=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (12/13)=67,3801^{\circ }=67°22^{\prime }49"$

$C=180-B=180-67,3801=112,6199^{\circ }=112°37^{\prime }11"$

Skúsiť iný príklad