Tetiva

Určite polomer kružnice v ktorej tetiva vzdialená 8 cm od stredu kružnice je o 11 cm dlhšia ako polomer kružnice.

Správny výsledok:

r =  15,46 cm

Riešenie:

 r2=82+(r+112)2  3r222r377=0  a=3;b=22;c=377 D=b24ac=22243(377)=5008 D>0  r1,2=b±D2a=22±50086=22±43136 r1,2=3.66666667±11.794537341969 r1=15.461204008636 r2=8.1278706753028   Sucinovy tvar rovnice:  3(r15.461204008636)(r+8.1278706753028)=0  r>0  r=15.46 cm \ \\ r^2 = 8^2+(\dfrac{ r + 11 }{2})^2 \ \\ \ \\ 3r^2 -22r -377 =0 \ \\ \ \\ a=3; b=-22; c=-377 \ \\ D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4\cdot 3 \cdot (-377) = 5008 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ r_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 22 \pm \sqrt{ 5008 } }{ 6 } = \dfrac{ 22 \pm 4 \sqrt{ 313 } }{ 6 } \ \\ r_{1,2} = 3.66666667 \pm 11.794537341969 \ \\ r_{1} = 15.461204008636 \ \\ r_{2} = -8.1278706753028 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 3 (r -15.461204008636) (r +8.1278706753028) = 0 \ \\ \ \\ r>0 \ \\ \ \\ r = 15.46 \ \text{cm}



Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Dve tetivy
    twochords V kružnici sú vedené dve tetivy dlhé 30 a 34 cm. Kratšia z nich je od stredu dvakrát ďalej než dlhšia. Urči polomer kružnice.
  • Dve rovnobežné
    chords_equall Dve rovnobežné tetivy kružnice majú rovnakú dĺžku 6 cm a sú od seba vzdialené 8 cm. Vypočítaj polomer kružnice.
  • Kružnicový oblúk v2
    chord_TS_1 Polomer kružnice k meria 87 cm. Tetiva GH = 22 cm. Aká dlhá je úsečka TS?
  • Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  • Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určite diskriminant rovnice: ?
  • Kružnica
    circles Z rovnice kružnice: ? Vypočítajte súradnice stredu kružnice S[x0, y0] a polomer kružnice r.
  • PT a kružnice
    r_triangle Riešte pravouhlý trojuholník, ak sú dané polomery vpísanej r=9 a opísanej kružnice R=23.
  • Stred
    circle Vypočítajte súradnice stredu kružnice: ?
  • Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  • Rozdiel dvoch čísel
    eq2 Rozdiel 2 čísel je 82. Prvé číslo je o 8 menšie ako druhá mocnina druhého čísla. Určte tieto čísla.
  • Variácie 4/2
    pantagram_1 Určte počet prvkov, ak je počet variacií štvrtej triedy bez opakovania 600-krát väčší ako počet variacií druhej triedy bez opakovania.
  • Patrí-leží
    parabola1 Ktoré z bodov patria funkcií f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
  • Kombinácie
    trezor_1 Z koľkých prvkov je možné utvoriť šesťkrát viac kombinácií štvrtej triedy než kombinácií druhej triedy?
  • Kombinácie
    math_2 Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť 990 kombinácií 2. triedy bez opakovania?
  • Vektor PQ
    vectors_2 Zo zadaných súradníc bodov P = (5, 8) a Q = (6, 9), nájdite súradnice a veľkosť vektora PQ.
  • Riešte 8
    parabola2_1 Riešte kvadratickú nerovnicu: -2x2 + 4x + 6 < 0