Derivácia - príklady - posledná strana
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.Počet nájdených príkladov: 50
- Nespojitosť
Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť. - Derivácia spojitej
Existuje taká funkcia, ktorá je spojitá a nemá v každom bode deriváciu? - Koberec
Je miestnosť s rozmermi 10 x 5 metrov. K dispozícii máte rolku koberca-behúňa o šírke 1 meter. Pravouhlým rezom odrežte z role najdlhší možný kus koberca, ktorý je možné položiť do miestnosti. Ako dlhý kus odmeriate? Pozn.: Položený koberec nebude rovnobe - Koza
Je lúka tvaru kruhu r = 39 m. Ako dlhý musí byť povraz na uviazanie kozy ku kolíku na obvode lúky, aby spásla len polovicu lúky?
- Guľa v kuželi
Guľi o polomere 3 cm opíšte kužeľ minimálneho objemu. Určte jeho rozmery. - Kúžeľ
Do rotačného kužeľa s rozmermi - polomerom podstavy R = 8 cm a výškou H = 8 cm vpíšte valec maximálneho objemu tak, aby os valca bola kolmá na os kužeľa. Určte rozmery valca. - Guľa a kúžel
Do gule s polomerom G = 41 cm vpíšte kužel s najväčším objemom. Aký je tento objem a aké sú rozmery kužela? - Derivácia
Existuje funkcia, ktorej derivácia je tá istá funkcia? - Vrh
Teleso bolo vrhnuté zvislo nahor rýchlosťou v0=88 m/s. Výšku telesa v závislosti na čase opisuje rovnica h = v0 * t - (1)/(2) * 9,81 * t². Akú maximálnu výšku dosiahne teleso?
Ospravedlňujeme sa, ale v tejto kategórií nie je veľa príkladov.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.