Koza

Je lúka tvaru kruhu r = 39 m. Ako dlhý musí byť povraz na uviazanie kozy ku kolíku na obvode lúky, aby spásla len polovicu lúky?

Výsledok

x =  45.19 m

Riešenie:

S1+S2=12S S=πr2 S1=12x2(αsinα) S2=12r2((2π2α)sin(2π2α))  x=2rcos(α/2)   α=tanαπ2cosα    x=1.158728439=45.19 mS_1 + S_2 = \dfrac12 S \ \\ S = \pi r^2 \ \\ S_1 = \dfrac12x^2(\alpha -\sin \alpha) \ \\ S_2 = \dfrac12r^2((2\pi - 2\alpha) -\sin (2\pi - 2\alpha)) \ \\ \ \\ x = 2r \cos (\alpha/2) \ \\ \ \\ \ \\ \alpha = \tan \alpha - \dfrac{ \pi }{ 2 \cos \alpha } \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ x = 1.1587284 \cdot 39 = 45.19 \ \text{m}



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Koza - kruhy
    equation_nonlinear Aký je polomer kružnice, ktorá má stred na inej kružnici a prienik oboch kruhov je rovný polovici plochy prvej kružnice? Táto úloha je matematickým vyjadrením úlohy z poľnohospodárstva. Sedliak má kruhový pozemok, na ktorom sa pasie koza. Pretože sedliak.
  2. Hodnosť 3
    matrix_15 Akú hodnosť má štvorcová matica druhého rádu, ak o nej vieme povedať len toľko, že je singulárna.
  3. Matice
    matrix_3 Určite, koľkokrát je väčší determinant matice A, ktorý sa rovná 9 ako determinant jej inverznej matice.
  4. Generálny riaditeľ
    normal_dist Výpočtom rozhodnite koľko kandidátov z celkového počtu 1000 kandidátov na funkciu generálneho riaditeľa plní požiadavky spôsobilosti na žiaducemu výkone tejto top manažérske funkcie s aspoň 67% pravdepodobnosťou - samozrejme za predpokladu, že spôsobilosť.
  5. Nespojitosť
    graph_1 Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť.
  6. Derivácia vyšších rádov
    fun3_2 Vypočítaj hodnotu šiestej derivácie tejto funkcie: f(x)=93x.
  7. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  8. Derivácia
    fx Existuje funkcia, ktorej derivácia je tá istá funkcia?
  9. Číslo
    mocninova_fx Myslím si číslo. Keď od jeho dvanástej mocniny odpočítam jeho deviatu mocninu, dostanem číslo 27 krát vačšie ako myslené číslo. Ktoré číslo so si myslel?
  10. Piata derivácia
    polynomial Vypočítaj hodnotu piatej derivácie tejto funkcie: f(x)=3x2+2x+4
  11. Derivácia lineárnej fx
    derivative1 Akú hodnotu nadobúda derivácia tejto funkcie: f(x)=12x
  12. Lano
    wire Drôtené lano sa skladá z 8 prameňov a každý prameň sa skladá z 12 drôtov s priemerom d = 0.5 mm. Vypočítajte prierez lana.
  13. Asymptota
    asymptote Určitě vertikální asymptotu funkce ?.
  14. Dvojnásobok riadku
    matrix_19 Hodnosť matice A je 3. Akú hodnosť bude mať táto matica, ak k jej prvému riadku pripočítame dvojnásobok druhého riadku.
  15. Loptová hra
    lopta_3 Richard, Denis a Denisa strelili spolu 932 braniek. Denis strelil o 4 bránky viacej ako Denisa, ale Denis strelil o 24 braniek menej ako Richard. Určte počet braniek u každého hráča.
  16. Trávnik
    green_circle Vodná tryska na zvalažovanie trávnika dosterkne do vzdialenosti 1,8m. Aký velký je obsah trávnika, ktorý zavlažuje?
  17. Determinant inverznej
    det Determinant matice A má hodnotu 2. Akú hodnotu bude mať determinant inverznej matice k matici A.