Kosínusová veta - príklady - strana 3 z 5
Pokyny: Každý problém vyriešte starostlivo a ukážte kompletný postup.Počet nájdených príkladov: 86
- Herónov dopočet
Dopočítajte chýbajúcu stranu v trojuholníku so stranami 16 a 25 a obsahom 143,6. - Obsah trojuholníka
Nájdite obsah trojuholníka s danými rozmermi. V prípade potreby zaokrúhlite roztok na najbližšiu stotinu. A = 50°, b = 30 stôp, c = 14 stôp - Tunel - štvoruholník
Aký dlhý bude tunel AB, vzdialenosti AD=35 m, DC=120 m, CB=85 m a uhly ADC=105 stupňov a BCD=71 stupňov. ABCD je štvoruholník. - V akom uhle
V akom zornom uhle sa javí predmet 70 m dlhý pozorovateľovi, ktorý je od jedného jeho konca vzdialený 50 m a od druhého konca 80 m? - Tetivy pod uhlom
Z bodu na kružnici s priemerom 8 cm sú vedené dve zhodné tetivy, ktoré zvierajú uhol 60°. Vypočítaj dĺžku týchto tetív. - Kruhové úseče
Trojuholníku ABC so stranou a = 15 cm, b = 17,4 cm, c = 21,6 cm je opísaná kružnica. Vypočítajte obsah kruhových úsečí určených stranami trojuholníka. - Ťažisko a obsah
V trojuholníku ABC sú dané dĺžky jeho ťažníc tc=9, ta=6. Označme T priesečník ťažníc, S stred strany BC. Veľkosť uhla CTS je 60°. Vypočítajte dĺžku strany BC s presnosťou na 2 desatinné miesta - Vektory v priestore 3D
Dané sú vektory u=(1;3;-4), v=(0;1;1). Určte veľkosť týchto vektorov, vypočítajte uhol vektorov, vzdialenosť medzi vektormi. - Kurz lietadla
Lietadlo letelo z letiska m pod kurzom 132° do letiska n, potom z n do p pod kurzom 235°. Vzdialenosť letísk mn je 380 km, np 284 km. Aký bude kurz návratu do m a aká je vzdialenosť letísk pm? - Letisko
Z letiska odletia súčasne dve lietadlá, prvé s kurzom 30° a druhé s kurzom 86°. Obidve letia rýchlosťou 330 km/h. Koľko budú od seba vzdialené za 45 minút letu? - Zorný uhol 2
Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 60 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 102 m. Ako ďaleko je pozorovateľ od druhého konca ohrady? - Vnútorné uhly trojuholníka
Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10 cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla. - V trojuholníku 18
V trojuholníku ABC je dané b=5 cm, c=6 cm, /BAC/ = 80°. Vypočítajte veľkosti ostatných strán a uhlov, ďalej určte veľkosti ťažnice tc a obsah trojuholníka. - V rovnobežníku 2
V rovnobežníku je súčet dĺžok strán a+b = 234. Uhol zovretý stranami a a b je 60°. Dĺžka uhlopriečky proti danému uhlu 60° je u=162. Vypočítajte strany rovnobežníka, jeho obvod a obsah. - Trojuholník SUS
Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 121 mm a 118 mm a uhol nimi zovretý je 60°. - V lichobežníku 3
V lichobežníku ABCD sú dané prvky - dĺžky základní a= 20 cm, c= 11 cm, uhol α = 63°36’ a uhol β=79°36’. Vypočítajte dĺžky ostatných strán a veľkosti uhlov. - V trojuholníku 14
V trojuholníku ABC urči veľkosť strán a a b a veľkosti vnútorných uhlov β a γ, ak je dané c = 1,86 m, tažnica na stranu c je 2,12 m a uhol alfa je 40° 12'. - Trojuholník
Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-20, 0] L[17, -7] M[-11, 5]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly. - Plocha 6
Plocha na výcvik streľby má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany sú dlhé 36 m, 21 m, zvyšné strany majú dĺžku 14 m, 16 m. Určte veľkosť vnútorných uhlov pri dlhšej základni. - Dve horárne
Dve horárne A, B sú oddelené lesom, obe sú viditeľné z horárne C, ktorá je s oboma spojená priamymi cestami. Akú bude mať dĺžku projektovaná cesta z A do B, ak je AC = 5004 m, BC = 2600 m a uhol ABC = 53° 45 '?
Máš príklad, ktorý si tu nenašiel vyriešenú? Pošli nám príklad a my Ti ho skúsime vypočítať.
