Trojuholníka 1910

Nájdite obsah trojuholníka s danými rozmermi. V prípade potreby zaokrúhlite roztok na najbližšiu stotinu. A = 50°, b = 30 stôp, c = 14 stôp

Správna odpoveď:

S =  160,87 ft²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=50{}^{\circ } \\ b=30\text{ft} \\ c=14\text{ft} \\ {a}^2=b^2+c^2-2bc\cos A \\ a=\sqrt{b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot \cos A}=\sqrt{b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot \cos 50°}=\sqrt{30^2+14^2-2\cdot 30\cdot 14\cdot \cos 50°}=\sqrt{30^2+14^2-2\cdot 30\cdot 14\cdot 0,642788}=23,58089\text{ft} \\ s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{23,5809+30+14}{2}\doteq 33,7904\text{ft} \\ S=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}=\sqrt{33,7904\cdot (33,7904-23,5809)\cdot (33,7904-30)\cdot (33,7904-14)}=160,87{\text{ft}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad