Herónov dopočet

Dopočítajte chýbajúcu stranu v trojuholníku so stranami 16 a 25 a obsahom 143,6.

Správna odpoveď:

x1 =  18,0046
x2 =  37,9188

Postup správneho riešenia:

a=16 b=25 S=143,6 s=  (a+b+c)/2 S= s(sa)(sb)(sc)  S2 =  (a+b+c)/2 ( (a+b+c)/2a) ( (a+b+c)/2b) ( (a+b+c)/2c) 16 S2 =  (a+b+c) ( (a+b+c)2a) ( (a+b+c)2b) ( (a+b+c)2c) 16 S2 =  (a+b+c) (b+ca) (ab+c) (a+bc)  16 S2 = a4 + 2 a2 b2  b4 + 2 a2 c2 + 2 b2 c2  c4  S = 2a h = 2a b sin α  α=arcsin(a b2 S)=arcsin(16 252 143,6)0,8009 rad  x1=a2+b22 a b cosα=162+2522 16 25 cos0,800918,0046   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  s1=2a+b+x1=216+25+18,004629,5023 S1=s1 (s1a) (s1b) (s1x1)=29,5023 (29,502316) (29,502325) (29,502318,0046)=5718=14353=143,6 S1=S
sin α= sin(π  α)  α2=πα=3,14160,80092,3407 rad  x2=a2+b22 a b cos(α2)=162+2522 16 25 cos2,340737,9188 s2=2a+b+x2=216+25+37,918839,4594 S2=s2 (s2a) (s2b) (s2x2)=39,4594 (39,459416) (39,459425) (39,459437,9188)=5718=14353=143,6 S2=S



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: