Vzdialenosť 80482

Lietadlo letelo z letiska m pod kurzom 132° do letiska n, potom z n do p pod kurzom 235°. Vzdialenosť letísk mn je 380 km, np 284 km. Aký bude kurz návratu do m a aká je vzdialenosť letísk pm?

Správna odpoveď:

φ = 13,8016 °
n = 420,12 km

Postup správneho riešenia:

φ_{1} = 132^{\circ} φ_{2} = 235^{\circ} p = 380 km m = 284 km ∠ P N M = 180 - (φ_{2} - φ_{1}) = 180 - (235 - 132) = 77^{\circ} n^{2} = p^{2} + m^{2} - 2 \cdot p \cdot m \cdot cos P N M n = p^{2} + m^{2} - 2 \cdot p \cdot m \cdot cos P N M = p^{2} + m^{2} - 2 \cdot p \cdot m \cdot cos 77 ° = 38 0^{2} + 28 4^{2} - 2 \cdot 380 \cdot 284 \cdot cos 77 ° = 38 0^{2} + 28 4^{2} - 2 \cdot 380 \cdot 284 \cdot 0, 224951 = 420, 12208 km m^{2} = p^{2} + n^{2} - 2 \cdot p \cdot n \cdot cos M P N ∠ M P N = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arccos (\frac{p ^{2} + n ^{2} - m ^{2}}{2 \cdot p \cdot n}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arccos (\frac{3 8 0 ^{2} + 4 2 0 , 1 2 2 1 ^{2} - 2 8 4 ^{2}}{2 \cdot 3 8 0 \cdot 4 2 0 , 1 2 2 1}) ≐ 41, 1984^{\circ} ∠ P M N = 180 - ∠ M P N - ∠ P N M = 180 - 41, 1984 - 77 ≐ 61, 8016^{\circ} φ = φ_{2} - 180 - ∠ M P N = 235 - 180 - 41, 1984 = 13, 801 6^{\circ} = 13 ° 4 8^{'} 6 "

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3 video4