Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

Počet nájdených príkladov: 2538

Plot 5
Obdĺžniková záhrada má dĺžku 57 m a šírku 42 m. Vypočítajte o koľko m² sa zmenší jej plocha, ak sa ohradí okrasným plotom, ktorý má šírku 60 cm.
Hranol 4b
Vypočítaj povrch štvorbokého hranola vysokého 2 dm ktoreho podstava je obdĺžnik so stranami 17 cm a 1,3 dm
Vpísaná kružnica
Napíšte rovnicu kružnice vpísanej trojuholníku KLM, ak je K [2,1], L [6,4], M [6,1].
Štvorec čísla
Ak dĺžku strany štvorca zmenšíme o 25%, zmenší sa jeho obsah o 28 cm². Určte dĺžku strany pôvodného štvorca.
Šesťuholník - ihlan
Podstavou pravidelného ihlanu je šesťuholník, ktorému je možné opísať kružnicu s polomerom 1m. Vypočítajte objem ihlanu vysokého 2,5m.
Tetiva 4
Potrebujem vypočítať obvod kruhu, keď poznám dĺžku tetivy t=22 cm a vzdialenosť od stredu d=29 cm tetivy ku kružnici.
Kruhový výsek a uhol
Aká je dĺžka oblúka kružnice s polomerom r=40 mm, ktorý prislúcha stredovému uhlu 284 °? Aký je obsah daného kruhového výseku?
Hodiny
Akú dráhu opíše koniec minútovej ručičky hodín dlhej 24 cm za 480 minút? Akú dráhu opíše za ten istý čas hodinová ručička?
Dron
Lietajúci dron zameriaval územie pre architekta. Vzlietol kolmo z bodu C do bodu D. Bol vo výške 300 m nad rovinou ABC. Dron z bodu D zameral uhol BDC 43°. Vypočítajte v metroch vzdialenosť bodov C a B.
Povrch 17
Povrch pravidelného štvorbokého hranola je 8800 cm², podstavová hrana má dlžku 20 cm . Vypočítaj objem hranola
Guľový odsek
Guľová odsek má polomer podstavy 8cm a výšku 5 cm. Vypočítajte polomer gule, ktorej časťou je táto guľový odsek.
Kosoštvorec 3
Kosoštvorec ABCD má dĺžku strany AB=4 cm a dĺžku jednej uhlopriečky 6,4 cm. Vypočítaj dĺžku druhej uhlopriečky.
Trojuholník 47
Trojuholník má obvod 35 cm. Jedna jeho strana je štyrikrát dlhšia ako druhá a zároveň o 1cm dlhšia ako tretia. Určite veľkosti strán trojuholníka.
Nabitý koberec
Elektrinou nabitý koberec mal tvar obdĺžnika, plochu 16 metrov štvorcových a žiadne dva body na ňom neboli od seba ďalej ako 7 metrov. Aké rôzne obvody môžu mať koberce spĺňajúce tieto podmienky?
Rovnoramenný trojuholník 5
Obvod rovnoramenného trojuholníka je 32,5 dm. Dĺžka základne je 153 cm. Aké dlhé je rameno tohto trojuholníka?
Medzikružie
Dve sústredné kružnice tvoria medzikružie šírky 10 cm. Polomer menšej kružnice je 20 cm. Vypočítaj obsah medzikružia.
Vypočítajte 28
Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ktorý má objem 24 dm³ a výšku 45 cm.
Štvorsten
Pravidelný štvorsten je trojboký ihlan, ktorého podstava a steny sú zhodné rovnostranné trojuholníky. Vypočítajte výšku tohto telesa, ak je dĺžka hrany a = 8 cm
Koľko 35
Koľko dm² organického skla treba na výrobu 50 podložiek tvaru pravidelného 6-uholníka, ktorého strana má dížku 8 cm.
Prevodovka
V nástenných hodinách sú dve ozubené kolieska. Väčšie koliesko má 54 zubov, menšie 24 zubov. Koľkokrát sa otočí malé koliesko, ak sa veľké otočí 4-krát?