Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady

  1. Rybník
    rybnik_3 Rybník vidíme pod zorným uhlom 65° 37 '. Jeho okraje sú vzdialené 155 m a 177 m od pozorovateľa. Aká je šírka rybníka?
  2. Uhlopriečky obdĺžnika
    rectangle_diagonals Vypočítajte dĺžku uhlopriečky obdĺžnika, ktorého dĺžka je o 3 cm vačšia ako jeho šírka, a jeho obvod sa rovná 18 centimetrov.
  3. Kváder - uhlopriečka
    cuboid3_1 Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra, ktorého dve hrany sú dlhé 2 cm a 7 cm, a jeho objem sa rovná 49 centimetrov kubických.
  4. Zahrada
    rectangle_2 Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru 1 : 2. Spojnice středů sousedních stran má délku 20 m. Vypočítej obvod a výměru pozemku.
  5. Lichobežník pomer strán
    trapezium_7 Strany lichobežníka sú v pomere 2: 5: 8: 5. Obsah lichobežníka je 245. Nájdite výšku a obvod lichobežníka.
  6. Uhlopriečky
    kosodlznik_2 Určte dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je obsah 156 cm2 a strana 13 cm.
  7. Deväťuholník
    9gon Vypočítajte obsah a obvod pravidelného deväťuholníka, ak je daný jeho polomer kružnice vpísanej r = 10cm.
  8. Rameno 2
    iso_triangle_1 V rovnoramennom trojuholniku s obvodom 36 cm má výška na základňu dĺžku 12 cm. Vypočítaj dĺžku ramena daného trojuholníka.
  9. Telesová uhlopriečka 2
    diagonal_1 Vypočítaj dĺžku telesovej uhlopriečky kocky s hranou 6cm
  10. Trojuholník
    triangle_rt1_2 Ak pravouhlý trojuholník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5 ; nájdite jeho obsah.
  11. Kocka 49
    cube_diagonals Kocka má obsah steny 81cm štvorcových. Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
  12. Polomer
    numbers_49 Nájdite polomer kruhu pomocou Pytagorovej vety ak a = 9, b = r, c = 6 + r
  13. Uhlopriečky kosoštvorca
    rhombus3_4 Jedna uhlopriečka kosoštvorca je väčšia ako druhá o 4 cm. Ak je plocha kosoštvorca 96 cm2, nájdite stranu kosoštvorca.
  14. Zostrojte 3
    kosodlznik3 Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak veľkosť uhlopriečky AC je 6cm a BD je 8 cm.
  15. Polomer
    cone_9 Polomer základne pravoúhleho kruhového kužeľa je 14 palcov a jeho výška je 18 palcov. Aká je veľkosť bočnej strany?
  16. Izba
    Cuboid_simple_1 Dĺžka izby je 2m, šírka izby je 3m a výška je 6 metrov. Nájdite dĺžku najdlhšej tyče, ktorú možno namontovať v miestnosti.
  17. Hyperbola
    hyperbola Napíšte rovnicu hyperboly, ktorá prechádza bodom M [30; 24] a má ohniská v bodoch F1 [0; 4odmocniny zo 6], F2 [0; -4odmocniny zo 6].
  18. Kyvadlo 2
    kyvadlo Vypočítaj dĺžku kyvadla, ktoré v najnižšej polohe je o 2cm nižšie ako pri vychýlení v najvyššej polohe. Dĺžka kružnicového oblúka, ktorú opíše pri pohybe je 20cm.
  19. Kváder 36
    hranol222 Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:6. Jeho telesová uhlopriečka má dĺžku 14 cm. Vypočítajte objem a povrch kvádra.
  20. Strana kosoštvorca
    kosostvorec_1 Určte dĺžku strany kosoštvorca, pričom jeho dve uhlopriečky sú dlhé 12 cm a 6 cm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.