Výška zo súradníc

Vypočítajte veľkosť výšky na stranu b (v_b) trojuholníka ABC s vrcholmi A[4;1;3] B[2;3;3] a C[1;1;3].

Správna odpoveď:

v2 =  2

Postup správneho riešenia:

A=(4,1,3) B=(2,3,3) C=(1,1,3)  Az​=Bz​=Cz​  a=∣BC∣ a=dist(B,C)=∣BC∣=(Bx​−Cx​)2+(By​−Cy​)2​=(2−1)2+(3−1)2​=5​≐2,2361  b=∣AC∣ b=dist(A,C)=∣AC∣=(Ax​−Cx​)2+(Ay​−Cy​)2​=(4−1)2+(1−1)2​=3  c=∣AB∣ c=dist(A,B)=∣AB∣=(Ax​−Bx​)2+(Ay​−By​)2​=(4−2)2+(1−3)2​=2 2​≐2,8284  s=2a+b+c​=22,2361+3+2,8284​≐4,0322 S=s⋅ (s−a)⋅ (s−b)⋅ (s−c)​=4,0322⋅ (4,0322−2,2361)⋅ (4,0322−3)⋅ (4,0322−2,8284)​=3  S = 2b⋅ v2​​  v2​=b2⋅ S​=32⋅ 3​=2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: