Trojuholník

Trojuholník je daný tromi vrcholmi:
A [0,0]
B [-4,2]
C [-6,0]
Vypočítajte V (priesečník výšok), T (ťažisko), O - stred kružnice opísanej

Správna odpoveď:

x₁ = -3,3333
y₁ = 0,6667
x₂ = -3
y₂ = -1

Postup správneho riešenia:

A = (0, 0) B = (- 4, 2) C = (- 6, 0) T = (x_{1}, y_{1}) x_{1} = \frac{A _{x} + B _{x} + C _{x}}{3} = \frac{0 + ( - 4 ) + ( - 6 )}{3} = - \frac{1 0}{3} = - 3 \frac{1}{3} = - 3, 3333

y_{1} = \frac{A _{y} + B _{y} + C _{y}}{3} = \frac{0 + 2 + 0}{3} = \frac{2}{3} = 0, 6667

O (x_{2}, y_{2}) D = 2 \cdot (A_{x} \cdot (B_{y} - C_{y}) + B_{x} \cdot (C_{y} - A_{y}) + C_{x} \cdot (A_{y} - B_{y})) = 2 \cdot (0 \cdot (2 - 0) + (- 4) \cdot (0 - 0) + (- 6) \cdot (0 - 2)) = 24 x_{2} = ((A_{x}^{2} + A_{y}^{2}) \cdot (B_{y} - C_{y}) + (B_{x}^{2} + B_{y}^{2}) \cdot (C_{y} - A_{y}) + (C_{x}^{2} + C_{y}^{2}) \cdot (A_{y} - B_{y})) / D = ((0^{2} + 0^{2}) \cdot (2 - 0) + ((- 4)^{2} + 2^{2}) \cdot (0 - 0) + ((- 6)^{2} + 0^{2}) \cdot (0 - 2)) / 24 = - 3

y_{2} = ((A_{x}^{2} + A_{y}^{2}) \cdot (C_{x} - B_{x}) + (B_{x}^{2} + B_{y}^{2}) \cdot (A_{x} - C_{x}) + (C_{x}^{2} + C_{y}^{2}) \cdot (B_{x} - A_{x})) / D = ((0^{2} + 0^{2}) \cdot ((- 6) - (- 4)) + ((- 4)^{2} + 2^{2}) \cdot (0 - (- 6)) + ((- 6)^{2} + 0^{2}) \cdot ((- 4) - 0)) / 24 = - 1

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

štatistika

geometria

algebra

prienik množín

planimetria

trojuholník

Úroveň náročnosti úlohy

stredná škola

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Trojuholník

Správna odpoveď:

Postup správneho riešenia:

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Súvisiace a podobné príklady: