Trojuholník

Trojuholník je daný tromi vrcholmi:
A [0,0]
B [-4,2]
C [-6,0]
Vypočítajte V (priesečník výšok), T (ťažisko), O - stred kružnice opísanej

Správna odpoveď:

x₁ = -3,3333
y₁ = 0,6667
x₂ = -3
y₂ = -1

Postup správneho riešenia:

O (x_{2}, y_{2}) D = 2 \cdot (A_{x} \cdot (B_{y} - C_{y}) + B_{x} \cdot (C_{y} - A_{y}) + C_{x} \cdot (A_{y} - B_{y})) = 2 \cdot (0 \cdot (2 - 0) + (- 4) \cdot (0 - 0) + (- 6) \cdot (0 - 2)) = 24 x_{2} = ((A_{x}^{2} + A_{y}^{2}) \cdot (B_{y} - C_{y}) + (B_{x}^{2} + B_{y}^{2}) \cdot (C_{y} - A_{y}) + (C_{x}^{2} + C_{y}^{2}) \cdot (A_{y} - B_{y})) / D = ((0^{2} + 0^{2}) \cdot (2 - 0) + ((- 4)^{2} + 2^{2}) \cdot (0 - 0) + ((- 6)^{2} + 0^{2}) \cdot (0 - 2)) / 24 = - 3

y_{2} = ((A_{x}^{2} + A_{y}^{2}) \cdot (C_{x} - B_{x}) + (B_{x}^{2} + B_{y}^{2}) \cdot (A_{x} - C_{x}) + (C_{x}^{2} + C_{y}^{2}) \cdot (B_{x} - A_{x})) / D = ((0^{2} + 0^{2}) \cdot ((- 6) - (- 4)) + ((- 4)^{2} + 2^{2}) \cdot (0 - (- 6)) + ((- 6)^{2} + 0^{2}) \cdot ((- 4) - 0)) / 24 = - 1

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3

Súvisiace a podobné príklady:

Súradnice ťažiska
Nech A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] sú 3 body v priestore. Vypočítajte súradnice ťažiska △ ABC (je to priesečník ťažníc).
Daný je 3
Daný je pravidelný šesťuholník ABCDEF. Bod A má súradnice [1;3] a bod D má súradnice [4;7]. Vypočítajte súčet súradníc stredu jeho opísanej kružnice.
Hyperbola
Napíšte rovnicu hyperboly, ktorá prechádza bodom M [30; 24] a má ohniská v bodoch F1 [0; 4odmocniny zo 6], F2 [0; -4odmocniny zo 6].
Súradnice priesečník
V pravouhlé sústave súradníc je narýsován obdĺžnik ABCD. Vrcholy obdĺžnika sú určené týmito súradnicami A = (2,2) B = (8,2) C = (8,6) D = (2,6) Určte súradnice priesečníka uhlopriečok obdĺžnika ABCD
Priesečníky kružníc
Nájdite priesečníky kružníc: x² + y² + 6 x - 10 y + 9 = 0 a x² + y² + 18 x + 4 y + 21 = 0
Kružnice
Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0
Strana
Vypočítajte veľkosť strany štvorca ABCD s vrcholom A[0, 0], ak uhlopriečka BD leží na priamke p: -4x -5 =0.
Vpísaná kružnica
Napíšte rovnicu kružnice vpísanej trojuholníku KLM, ak je K [2,1], L [6,4], M [6,1].
Stred
Vypočítajte súradnice stredu kružnice: x² +10x + y² +8y +37 = 0
Kružnica
Kružnica sa dotýka dvoch rovnobežiek p a q, jej stred leží na priamke a, ktorá je sečnica oboch priamok. Napíšte jej rovnicu a určte súradnice stredu a polomeru. p: x-10 = 0 q: -x-19 = 0 a: 9x-4y+5 = 0
Súradnice vrcholov
Určte súradnice vrcholov a obsah rovnobeznika, ktoreho dve strany ležia na priamkach 8x+3y+1=0, 2x+y-1=0 a uhlopriečka na priamke 3x+ 2y+3=0
Je daná 2
Je daná ľubovolná kružnica k, ktorá nemá vyznačený stred. Pomocou vhodnej konštrukcie nájdi stred kružnice k. Vyskúšaj na 2 rôznych kružniciach.
Vypočítejte
Vypočítejte vzdialenosť bodov X [1,3] od stredu úseku x = 2-6t, y = 1-4t; t je .
Obdĺžnik
Nájdite obvod a obsah obdĺžnika s vrcholmi (-1, 4), (0,4), (0, -1) a (-4, 4)
Guľa
Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
Priamka a úsečka
Rozhodnite, či priamka p: x + 2 y - 7 = 0 pretína úsečku danú bodmi A [1, 1] a B [5, 3]
Súmernosť
Určte obraz bodu A(3,-4,-6) v súmernosti, ktorá je určená rovinou x-y-4z-13=0