Lanovka

Určite výškový rozdiel lanovky keď stúpa o 67 promile a dĺžka lana je 930 m.

Správny výsledok:

y =  62,1706 m

Riešenie:

$$\begin{gathered} l=930\text{ m } \\ q=67\text{‰}={\displaystyle \frac{67}{1000}}=0.067 \\ y=qx \\ {l}^2=x^2+y^2 \\ {l}^2=(y\mathrm{/}q{)}^2+y^2 \\ {l}^2=(1\mathrm{/}{q}^2+1)y^2 \\ y=l\mathrm{/}\sqrt{1+1\mathrm{/}{q}^2}=930\mathrm{/}\sqrt{1+1\mathrm{/}0.067^2}=62.1706\text{ m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Lanovka 6
  Aký veľký výškový rozdiel prekoná lanovka, ked stúpa 1200 m pod uhlom 70 stupňov?
• Lanovka
  Najväčší uhol, pod ktorom lanovka stúpa je 16°31'. Vyjadrite stúpania v promile.
• Mapa - stúpanie
  Na mape Vysokých Tatier v mierke 1:11000 sú stanice lanovky v Tatranskej Lomnici a na Skalnatom Plese vzdialené 354,6 mm. Nadmorské výšky staníc sú 949 m a 1760 m. Približne pod akým uhlom stúpa lanovka?
• Lanovka 2
  Lanovka stúpa pod uhlom 51° a spája hornú a dolnú stanicu s výškovým rozdielom 838 m. Aká dlhá je je trať lanovky?
• Lanovka
  Lanovka stúpa pod uhlom 45° a spája hornú a dolnú stanicu s výškovým rozdielom 744 m. Aké dlhé je "nekonečné" ťažné lano lanovky?
• Výškový rozdiel
  Aký výškový rozdiel prekonáme, ak prejdeme cestu dlhú 1 km so stúpaním 21 promile?
• Lanová 2
  Lanová dráha je dlhá 2610 m a stúpa pod uhlom 35°. Vypočítajte výškový rozdiel dolnej a hornej stanice lanovky.
• Výškový rozdiel 2
  Medzi strediskami je 15km a stúpanie je 13 promile. Aký je výškový rozdiel?
• Cesta
  Medzi mestami A a B, vzdialených 17 km má cesta priemerné klesanie 8‰. Vypočítajte výškový rozdiel miest A a B.
• Železničná trať
  Medzi miestami A, B, ktorých vodorovná vzdialenosť je 1,5km má železničná trať stúpanie 8promile. Medzi miestami B, C je horizontálna vzdialenosť 900m, stúpanie žel. trate 14promile. Urči rozdiel nadmorských výšok bodov A a C.
• Aký výškový
  Aký výškový rozdiel prekonáva lyžiarsky vlek dlhý 2,5 km, keď vodorovná vzdialenosť vstupnej a výstupnej stanice je 1200metrov?
• Lanová dráha
  Pozemná lanová dráha na Petřín v Prahe bola dlhá 408m a prekonáva výškový rozdiel 106m. Vypočítajte uhol stúpania.
• Strany z výšky
  Vypočítaj veľkosť strán a uhlov trojuholníka ABC, ak poznáš vc = 28, α = 51°19', β = 67°38'.
• Železnice
  Železnica má stúpanie 8,4 ‰. Aký je výškový rozdiel dvoch miest na trati vzdialených navzájom 2352 metrov?
• Lanovka
  Lanovka má dĺžku 1800 m. Horizontálna vzdialenosť hornej a dolnej stanice lanovky je 1600 m. Vypočítaj, o koľko výškových metrov je horná stanica vyššie než dolná stanice.
• Lanovka 7
  Lanovka stúpla pod uhlom 15°. Výškový rozdiel medzi hornou a dolnou stanicou je 106m . Vypočítaj aká je dlhá dráha.
• Telegrafný stĺp
  Päty dvoch susedných telegrafných tyčí majú výškový rozdiel 10,5m. Ako dlhé vodiče spájajú oba stĺpy, ak je sklon svahu 39° 30'?