Trojuholník a jeho výšky

Vypočítajte dĺžky strán trojuholníka ABC, ak va=16 cm, vb=19 cm a strana b je o 4 cm kratšia ako strana a.

Správna odpoveď:

a =  25,33 cm
b =  21,33 cm
c =  19,54 cm

Postup správneho riešenia:

v1​=16 cm v2​=19 cm  sin γ =  bva​ =  a  v2​ ​ b = a − 4  a=v2​−v1​4⋅ v2​​=19−164⋅ 19​=25,33 cm
b=a−4=25,3333−4=21,33 cm
cos γ =  a  a2 − v22​  ​​  K=aa2−v22​​​=25,333325,33332−192​​≐0,6614  c2 = a2+b2−2ab cos γ  c=a2+b2−2⋅ a⋅ b⋅ K​=25,33332+21,33332−2⋅ 25,3333⋅ 21,3333⋅ 0,6614​=19,54 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Slovak
Velmi užitočne





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: