Vzdialenosť

Vypočítajte vzdialenosť bodu A [0, 2] od priamky prechádzajúcej bodmi B [9, 5] a C [1, -1].

Správna odpoveď:

d =  0,2

Postup správneho riešenia:

Ax=0;Ay=2 Bx=9;By=5 Cx=1;Cy=−1  l=(Cx−Bx)2+(Cy−By)2=(1−9)2+((−1)−5)2=10 S2=(Cy−By)⋅ Ax+(Cx−Bx)⋅ Ay+Cx⋅ By−Bx⋅ Cy=((−1)−5)⋅ 0+(1−9)⋅ 2+1⋅ 5−9⋅ (−1)=−2 d=∣S2∣/l=∣(−2)∣/10=0.2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady:

  • Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítajte vzdialenosť bodu A [2,1] od priamky p: X = -1 + 3t Y = 5-4t Priamka p má parametrický tvar rovnica priamky. ..
  • Kružnica a dotyčnica
    distance-between-point-line Nájdite rovnicu kružnice so stredom v (1,20), ktorá sa dotýka priamky 8x + 5y-19 = 0
  • Na priamke
    linearna Na priamke p: 3 x - 4 y - 3 = 0, stanovte súradnice bodu C, ktorý je rovnako vzdialený od bodov A [4, 4] a B [7, 1].
  • Uhol priamky a roviny
    uhol Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
  • Osová súmernosť
    axail_symmetry Vypočítajte súradnice bodu B osovo symetricky s bodom A [-1, -3] pozdĺž priamky p: x + y - 2 = 0.
  • Jednotkový 2D
    one Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10].
  • 3d vektor komponenta
    vectors Vektor u = (3,9, u3) a veľkosť vektora u = 12. Koľko je u3?
  • Kolmý priemet
    lines Určte vzdialenosť bodu B [1, -3] od kolmého priemetu bodu A [3, -2] na priamku 2 x + y + 1 = 0.
  • Vektor
    some_vector Vypočítajte veľkosť vektora v⃗ = (9,75, 6,75, -6,5, -3,75, 2)
  • Osová súmernosť
    symmetry Nájdite obraz A 'bodu A [1,2] v osovej súmernosti s osou p: x = -1 + 3t, y = -2 + t (t = sú reálne čísla)
  • Trojuholník
    sedlo Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, -9] L[7, -13] M[-1, -3]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
  • Polohový vektor
    speed Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (6t2+ 4t ; 3t + 1) kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v čase t =
  • Štvorec
    square Body A[-3,-6] a B[-1,-1] sú susednými vrcholmi štvorca ABCD. Vypočítajte obsah štvorca ABCD.
  • Trojuholník - priamky
    line_solid Daný je trojuholník ABC: A[-3;-1] B[5;3] C[1;5] Napíšte rovnicu priamky, ktorá prehádza vrcholom C rovnobežne so stranou AB.
  • Ku kružnici
    tales2 Ku kružnici s polomerom 76 mm sú z bodu C vedené dve dotyčnice. Vzdialenosť obidvoch dotykových bodov je 14 mm. Vypočítajte vzdialenosť bodu C od stredu kružnice.
  • Vektory v priestore 3D
    vectors Dané sú vektory u=(1;3;-4), v=(0;1;1). Určte veľkosť týchto vektorov, vypočitajte uhol vektorov, vzdialenosť medzi vektormi.
  • Na priamke
    primka Na priamke p: x = 4 + t, y = 3 + 2t, t sú R, určte bod C, ktorý má rovnakú vzdialenosť od bodov A [1,2] a B [-1,0].