Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

12 5/8÷3 19/24 = 303/91 = 3 30/91 ≅ 3,3296703

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze smíšeného čísla 12 5/8 na zlomek: 12 5/8 = 12 5/8 = 12 · 8 + 5/8 = 96 + 5/8 = 101/8

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 12 jmenovatelem 8. Celé číslo 12 je totéž jako 12 * 8/8 = 96/8
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 96 do čitatele 5. Nový čitatel je 96 + 5 = 101
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 101) nad jmenovatele 8.
Konverze smíšeného čísla 3 19/24 na zlomek: 3 19/24 = 3 19/24 = 3 · 24 + 19/24 = 72 + 19/24 = 91/24

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 24. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 24/24 = 72/24
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 72 do čitatele 19. Nový čitatel je 72 + 19 = 91
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 91) nad jmenovatele 24.
Dělení: 101/8 : 91/24 = 101/8 · 24/91 = 101 · 24/8 · 91 = 2424/728 = 8 · 303 /8 · 91 = 303/91
Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 91/24 je 24/91) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 8 a dostaneme 303/91.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3