Vepsána kružnice krychle

Spodní podstavě krychle o hraně (a=1) je vepsána kružnice. Jaký poloměr má kulová plocha, která obsahuje tuto kružnici a jeden z rohů horní podstavy krychle?

Správná odpověď:

r =  0,8004

Postup správného řešení:

a=1 r1=a/2=1/2=21=0,5  u=2 a=2 1=21,4142 r2=u/2=1,4142/20,7071  r2=x2+r12 r2=(ax)2+r22  x2+r12=(ax)2+r22 r12=2xa+a2+r22  x=2 aa2+r22r12=2 aa2+r22212=2 112+0,707120,52=85=0,625  r3=x2+r12=852+212=0,6252+0,520,8004  r3=r r=(xa)2+r22=(85a)2+r22=(0,6251)2+0,70712=0,8004



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: