Plášť 4b pyramidy

Vypočítejte obsah plášťe čtyřbokého jehlanu vysokého 2,5 m s obdélníkovou podstavou s rozměry 2,8 m a 1,4 m.

Správná odpověď:

S =  11,2807 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=2,5\text{m} \\ a=2,8\text{m} \\ b=1,4\text{m} \\ {h}_1=\sqrt{h^2+(b/2{)}^2}=\sqrt{2,5^2+(1,4/2{)}^2}\doteq 2,5962\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{2,5^2+(2,8/2{)}^2}\doteq 2,8653\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_1}{2}=\frac{2,8\cdot 2,5962}{2}\doteq 3,6346{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\frac{b\cdot h_2}{2}=\frac{1,4\cdot 2,8653}{2}\doteq 2,0057{\text{m}}^2 \\ S=2\cdot S_1+2\cdot S_2=2\cdot 3,6346+2\cdot 2,0057=11,2807{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad