Plášť 4b pyramidy

Vypočítejte obsah plášťe čtyřbokého jehlanu vysokého 2,5 m s obdélníkovou podstavou s rozměry 2,8 m a 1,4 m.

Správná odpověď:

S =  11,2807 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=2.5\text{ m } \\ a=2.8\text{ m } \\ b=1.4\text{ m } \\ {h}_1=\sqrt{h^2+(b\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{2.5^2+(1.4\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 2.5962\text{ m } \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{2.5^2+(2.8\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 2.8653\text{ m } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot h_1}{2}}={\displaystyle \frac{2.8\cdot 2.5962}{2}}\doteq 3.6346{\text{m}}^2 \\ {S}_2={\displaystyle \frac{b\cdot h_2}{2}}={\displaystyle \frac{1.4\cdot 2.8653}{2}}\doteq 2.0057{\text{m}}^2 \\ S=2\cdot S_1+2\cdot S_2=2\cdot 3.6346+2\cdot 2.0057=11.2807{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• 4b jehlan 7
  Vypočítej povrch čtyřbokého jehlanu vysokého 3,5m s obdélníkovou podstavou s rozměry 3m a 1,8m.
• 4b jehlan nepravidelný
  Vypočítej povrch čtyřbokého jehlanu, který má obdélníkovou podstavu s rozměry a= 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.
• 4b jehlan 4
  Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno: a= 3,2 cm v= 19 cm Postup: 1) výpočet výšky boční stěny 2) obsah podstavy 3) obsah pláště 4) povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu
• Je čtyřboký
  Je čtyřboký jehlan, který má podstavu obdélník s rozměry 24cm,13cm. Výška jehlanu je 18cm. Vypočtěte 1/obsah podstavy 2/obsah pláště 3/povrch jehlanu 4/objem jehlanu
• Jehlan 8
  Jehlan s obdélníkovou podstavou o rozměrech 6 dm a 8 dm má boční hranu délky 13 dm. Vypočítejte povrch a objem tohoto jehlanu.
• Plášť hexa-jehlanu
  Určete obsah pláště pravidelného šestibokého jehlanu, vite-li že jeho podstavná hrana má délku 5cm a výška tohoto jehlanu je 10cm.
• Plášť válce
  Vypočítejte obsah pláště válce vysokého 1,6 m s poloměrem podstavy 0,4 m.
• Čtyrboký 20
  Čtyrboký jehlan má obdélníkovou podstavu o rozměrech 24cm x 3,2dm a tělesovou výšku 0,4m. Vypočítej jeho objem a povrch.
• Stan s
  Stan s podlážkou má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a= 2,4 m, výškou= 1,8 m. Kolik plátna je potřeba na stan?
• Povrch jehlanu 2
  Jehlan má podstavu tvaru obdélníku s rozměry a=5cm, b=6cm. Boční hrany jsou shodné a jejich délka h=11cm. Vypočítejte povrch jehlanu.
• Podstavou
  Podstavou pravidelného jehlanu je šestiúhelník, kterému je možno opsat kružnici s poloměrem 1 m. Vypočítejte objem jehlanu vysokého 2,5 m.
• Vypočítej 93
  Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže pro jeho objem V a tělesovou výšku v a podstavnou hranu a platí : V = 2,8 m³, v = 2,1 m
• Máme pravidelný
  Máme pravidelný čtyřboký jehlan s podstavnou hranou a=10 cm a výškou v=7cm. Vypočtěte 1/obsah podstavy 2/obsah pláště 3/povrch jehlanu 4/objem jehlanu
• Střecha
  Nad pavilonem se čtvercovým půdorysem se stranou délky a = 12 m je střecha tvaru pláště jehlanu s výškou v = 4,5 m. Vypočítejte, kolik m² plechu třeba k zakrytí této střechy, jestliže na spoje a odpad třeba počítat 5,5% plechu.
• 4b jehlan
  Vypočítejte obsah (povrch) pravidelného 4-bokého jehlanu, jestliže jeho výška je 20 m a stěnová výška je 23 m.
• Kůlna
  Kůlna tvaru kvádru je kryta střechou tvaru čtyřbokého jehlanu s podstavou o hranách 6m a 3m a výškou 2,5 m. Kolik m² (metrů čtverečních) je třeba zakoupit, jestliže na překrytí krytiny a odpad se počítá 40% navíc.
• Sádrový odlitek
  Sádrový odlitek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Plášť je tvořen čtyřmi rovnostrannými trojúhelníky se stranou 5 m. Vypočítejte objem a povrch.