Plášť ihlana

Vypočítajte obsah plášťa štvorbokého ihlanu vysokého 2,5 m s obdĺžnikovou podstavou s rozmermi 2,8 m a 1,4 m.

Správna odpoveď:

S =  11,2807 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=2.5\text{ m } \\ a=2.8\text{ m } \\ b=1.4\text{ m } \\ {h}_1=\sqrt{h^2+(b\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{2.5^2+(1.4\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 2.5962\text{ m } \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{2.5^2+(2.8\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 2.8653\text{ m } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot h_1}{2}}={\displaystyle \frac{2.8\cdot 2.5962}{2}}\doteq 3.6346{\text{m}}^2 \\ {S}_2={\displaystyle \frac{b\cdot h_2}{2}}={\displaystyle \frac{1.4\cdot 2.8653}{2}}\doteq 2.0057{\text{m}}^2 \\ S=2\cdot S_1+2\cdot S_2=2\cdot 3.6346+2\cdot 2.0057=11.2807{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Je štvorboký
  Je štvorboký ihlan, ktorý má podstavu obdĺžnik s rozmermi 24cm, 13cm. Výška ihlanu je 18cm. Vypočítajte: 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Nepravidelný ihlan
  Ihlan s obdĺžnikovou podstavou s rozmermi 6 dm a 8 dm má bočné hrany dĺžky 13 dm. Vypočítajte povrch a objem tohto ihlanu.
• Štvorboký ihlan
  Máme pravidelný štvorboký ihlan s podstavnou hranou a = 10 cm a výškou v = 7cm. Vypočítajte 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Šesťuholník - ihlan
  Podstavou pravidelného ihlanu je šesťuholník, ktorému je možné opísať kružnicu s polomerom 1m. Vypočítajte objem ihlanu vysokého 2,5m.
• Valec - plášť
  Vypočítajte obsah plášťa valca vysokého 1,6 m s polomerom podstavy 0,4 m.
• Hexa-ihlan
  Podstavou pravidelného ihlanu je šesťuholník, ktorému sa môžu opísať kružnicu s polomerom 1 m. Vypočítajte objem ihlanu vysokého 2,5 m.
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• Ihlan 4b
  Vypočítajte povrch S a objem V pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy a = 5 m a telesovou výškou 14 m.
• Stan 8
  Stan tvaru ihlana má podstavu štvoreca s veľkosťou strany 2,2m a výšku 1,8m. Koľko metrov štvorcových stanového plátna je treba na jeho zhotovenie ak počítame päť percent naviac na založenie?
• Nad pavilónom
  Nad pavilónom so štvorcovým pôdorysom so stranou dĺžky a = 12 m je strecha tvaru plášťa ihlana s výškou v = 4,5 m. Vypočítajte, koľko m² plechu treba na zakrytie tejto strechy, ak na spoje a odpad treba počítať 5,5 % plechu.
• Pravidelný 4bi
  Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
• Stan pre skautov
  Stan pre skautov má drevenú obdĺžnikovou podsadu s rozmermi 220 cm a 150 cm. Koľko plátna treba na strechu tvare štvorbokého ihlanu vysokého 170 cm?
• Plášť hexa-ihlanu
  Určte obsah plášťa pravidelného šesťbokého ihlanu, viete ak že jeho podstavná hrana má dĺžku 5cm a výška tohto ihlanu je 10cm.
• Vypočítaj 136
  Vypočítaj povrch ihlana s obdlžnikovou podstavou s rozmermi 9cm a 4cm a výškou 6cm.
• Sadrový odliatok
  Sadrový odliatok má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu. Plášť je tvorený štyrmi rovnostrannými trojuholníkmi so stranou 5 m. Vypočítajte jeho objem a povrch.
• Čakáreň
  Autobusová čakáreň má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o veľkosti 5 m. Vypočítajte, koľko m²   strešnej krytiny je potrebné na pokrytie troch stien plášťa, ak berieme do úvahy 40% krytiny navyše na prekrytie.
• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.