Šesťuholník - ihlan

Podstavou pravidelného ihlanu je šesťuholník, ktorému je možné opísať kružnicu s polomerom 1m. Vypočítajte objem ihlanu vysokého 2,5m.

Správna odpoveď:

V =  2,17 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=2,5\text{m} \\ r=1\text{m} \\ a=r=1\text{m} \\ n=6 \\ S=n\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=6\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 1^2\doteq 2,5981{\text{m}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 2,5981\cdot 2,5=2,17{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad