Pravidelný trojboký

Pravidelný trojboký hranol, jehož hrany jsou shodné, má povrch 2514 cm2 (čtverečních). Urči objem tohoto tělesa v cm3 (l).

Správný výsledek:

V =  7180,4472 cm3

Řešení:

S=2514 cm2 S1=3/4 a2  S=2⋅ S1+3a⋅ a  S=3/2 a2+3a2 S=(3/2+3)a2  a=S3/2+3=25143/2+3≐25.5006 cm  S1=3/4⋅ a2=3/4⋅ 25.50062≐281.5796   V=S1⋅ a=281.5796⋅ 25.5006≐7180.4472=7180.4472 cm3   Zkousˇka spraˊvnosti:  S2=2⋅ S1+3⋅ a2=2⋅ 281.5796+3⋅ 25.50062=2514 cm2 S2=S

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Další podobné příklady a úkoly:

  • Trojboký hranol
    prism3s Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojúhelník, jehož výška je 3 cm. Vypočítejte povrch a objem tohoto hranolu.
  • Čtyřstěn 3
    triangularPyramid Pravidelný čtyřstěn je trojboký jehlan, jehož podstava a stěny jsou shodné rovnostranné trojúhelníky. Vypočítejte výšku tohoto tělesa, je-li délka hrany a = 8 cm
  • Trojboký jehlan
    3sidesPyramid Je dán kolmý pravidelný trojboký jehlan: a=5 cm, v=8 cm, V=28,8 cm3. Jaký je jeho obsah?
  • Hranol PT
    prism3_1 Trojboký hranol má podstavu ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku, jehož odvěsny mají délku 9 cm a 40 cm. Výška hranolu je 20 cm. Jaký je jeho objem cm3? A povrch cm2?
  • Trojboký hranol
    Prism Je dán pravidelný kolmý trojboký hranol o výšce 19,0 cm a podstavné hraně délky 7,1 cm. Vypočti objem hranolu.
  • Hranol 6b
    hranol6b Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.
  • Pravidelný 5
    pyramid2 Pravidelný trojboký hranol s hranou podstavy 35 cm má objem 22,28 l. Vypočítej výšku hranolu.
  • Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o délkách x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 10368 cm3. Jakou velikost má povrch tohoto hranolu?
  • Povrch jehlanu
    jehlan_4b_obdelnik Jehlan má podstavu tvaru obdélníku s rozměry a=6cm, b=8cm. Boční hrany jsou shodné a jejich délka = 12,5cm. Vypočítejte povrch jehlanu.
  • Trojboký hranol
    hranol3b Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona je 10cm a jedna odvěsna 8cm. Výška hranolu je 75% z obvodu podstavy. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
  • Povrch jehlanu 2
    jehlan3_1 Jehlan má podstavu tvaru obdélníku s rozměry a=5cm, b=6cm. Boční hrany jsou shodné a jejich délka h=11cm. Vypočítejte povrch jehlanu.
  • Kolmý trojboký hranol
    prism Podstavou kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 4,5cm a 6cm. Jaký je povrch tohoto hranolu, pokud je jeho objem 54 cm3?
  • Čtyřboký jehlan
    pyramid_4s_1 Pravidelný čtyřboký jehlan má délku podstavné hrany 6 cm a délka boční hrany je 9 centimetrů. Vypočítejte objem a obsah
  • Devítiboký jehlan
    9gon+Base+cone Vypočítejte objem a povrch devítibokého jehlanu, jehož podstavě lze vepsat kružnici o poloměru ρ = 7,2 cm a jehož boční hrana s = 10,9 cm.
  • Trojboký hranol 16
    hranol3b_1 Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu, jehož hrany podstavy mají délku 6 cm a výška hranolu je 15 cm .
  • Hranol 4b
    hranol4sreg Hranol má podstavu čtverce se stranou dlouhou 3 cm. Úhlopříčka boční stěny hranolu/BG/je 5 cm. Vypočtěte povrch tohoto hranolu v cm čtverečních a objem v litrech
  • Pravidelný 3
    hranol4sreg_9 Pravidelný čtyřboký hranol má obsah podstavy 25 cm2 a povrch 210 cm2. Určete objem.