Sloup elektrického vedení

Z místa A je vidět sloup elektrického vedení pod úhlem 18 stupnů. Z místa B, do kterého se dostaneme, jedeme-li z Místa A 30m směrem od sloupu pod úhlem 10 stupnů. Urči výšku sloupu elektrického vedení.

Správný výsledek:

h =  11,5669 m

Řešení:

$$\begin{gathered} c=30\text{ m } \\ A=18^{\circ } \\ B=10^{\circ } \\ {t}_0=\mathrm{tg}{A}^{\circ }=\mathrm{tg}18^{\circ }=0.32492 \\ {t}_1=\mathrm{tg}{B}^{\circ }=\mathrm{tg}10^{\circ }=0.176327=0.17633 \\ h\mathrm{/}x=\mathrm{tg}A=t_0 \\ h\mathrm{/}(x+c)=\mathrm{tg}B=t_1 \\ x=h\mathrm{/}{t}_0 \\ h\mathrm{/}(h\mathrm{/}{t}_0+c)=t_1 \\ h=t_1\cdot (h\mathrm{/}{t}_0+c) \\ h=t_1\mathrm{/}{t}_0\cdot h+c\cdot t_1 \\ h(1-t_1\mathrm{/}{t}_0)=c\cdot t_1 \\ h={\displaystyle \frac{c\cdot t_1}{1-t_1\mathrm{/}{t}_0}}={\displaystyle \frac{30\cdot 0.1763}{1-0.1763\mathrm{/}0.3249}}=11.5669\text{ m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Strom 14
  Mezi body A, B je 50m. Z místa A, vidíme strom pod ůhlem 18°. Z místa B, vidíme strom 3x velkým ůhlem. Jak vysoký je strom?
• Z okna
  Z okna budovy ve výšce 7,5 m je vidět vrchol továrního komínu pod výškovým úhlem 76° 30′. Pata komínu je ze stejného místa vidět pod hloubkovým úhlem 5° 50′. Jak vysoký je komín?
• Komín
  Ze vzdálenosti 36 metrů od paty komína je vidět jeho vršek pod uhlem 53°. Vypočítej výšku komína. Zaokrouhli na dm.
• Stožár
  Stožár elektrického vedení vrhá 15 m dlouhý stín na stráň která stoupá od paty stožáru ve směru stínu pod úhlem o velikosti 6,1°.Určete výšku stožáru jestliže výška Slunce nad obzorem je 32°6'.
• Pozorovatel
  Pozorovatel vidí patu věže vysoké 96 metrů pod hloubkovým úhlem 30 stupňů a 10 minut a vrchol věže pod hloubkovým úhlem 20 stupňů a 50 minut. Jak vysoko je pozorovatel nad vodorovnou rovinou, na níž stojí věž?
• Vrchol Eiffelově věži
  Vrchol Eiffelově věži vidíme ze vzdálenosti 600 metrů pod úhlem 30 stupňů. Určete výšku věže.
• V terénu - věta SSU
  V terénu byla měřena vzdálenost bodů P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidět od pozorovatele pod zorným úhlem 107°22'. Vzdálenost pozorovatele od místa P je 271 m. Urči zorný úhel, pod kterým je vidět místo P a pozorovatele.
• Budova
  Budovu jsem zaměřil pod úhlem 30°. Když jsem se pohnul o 5 m budovu jsem zaměřil pod úhlem 45°. Jaká je výška budovy?
• Západ-jih
  Pozoroval stojící západně od věže vidí její vrchol pod výškovým úhlem 45 stupňů. Poté, co se posune o 50 metrů na jih, vidí její vrchol pod výškovým úhlem 30 stupňů. Jak vysoká je věž?
• Pod hloubkovým úhlem
  Záchranářský vrtulník je nad místem přistání ve výšce 180m. Místo záchranné akce je odsud vidět pod hloubkovým úhlem 52°40'. Jak daleko přistane vrtulník od místa záchranářské akce?
• Kosmicka loď
  Kosmickou loď zpozorovalo radarové zařízení pod výškovým úhlem alpha = 34 stupňů 37 minut a od pozorovacího místa na Zemi měla vzdálenost u = 615km. Vypočítejte vzdálenost d kosmické lodi od Země v okamžiku pozorování. Zem považujeme za kouli s poloměrem
• Kostelní věž
  Kostelní věž vidíme z cesty pod úhlem 75°. Když se vzdálíme o 21 metrů, je ji vidět pod úhlem 20°. Jaká je vysoká?
• Pravoúhlý trojúhelník
  Vypočítejte délku zbývajících dvou stran a velikost úhlů v pravoúhlém trojúhelníku ABC, jestliže a = 10 cm, úhel alfa = 18°40'
• Mrak
  Přibližně v jaké výši je mrak který vidíme pod výškovým úhlem 26°10' pokud vidíme slunce pod výškovým úhlem 29°15' a stín mraku je od nás vzdálen 92 metrov?
• Pod jakým
  Pod jakým úhlem stoupá silnice, je-li stoupání 8%? Zaokrouhli na desítky minut.
• TV tower
  Vypočítejte výšku televizní věže, pokud pozorovatel, který stojí 430 m od paty věže vidí vrchol pod výškovým úhlem 23°?
• Pravoúhlý trojuhelník
  Pravoúhlý trojuhelník úhel alfa 90 stupňů úhel beta 55 stupňů c=10cm vypočíst pythagorovou větou strany a, b