Stĺp elektrického vedenia

Z miesta A je vidieť stĺp elektrického vedenia pod uhlom 18 stupňov. Z miesta B, do ktorého sa dostaneme, ideme Ak z Miesta A 30m smerom od stĺpu pod uhlom 10 stupňov. Urči výšku stĺpa elektrického vedenia.

Správna odpoveď:

h =  11,5669 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=30\text{ m } \\ A=18\text{ ° } \\ B=10\text{ ° } \\ {t}_0=\mathrm{tg}A\mathrm{°}=\mathrm{tg}18\mathrm{°}=0.32492 \\ {t}_1=\mathrm{tg}B\mathrm{°}=\mathrm{tg}10\mathrm{°}=0.176327=0.17633 \\ h\mathrm{/}x=\mathrm{tg}A=t_0 \\ h\mathrm{/}(x+c)=\mathrm{tg}B=t_1 \\ x=h\mathrm{/}{t}_0 \\ h\mathrm{/}(h\mathrm{/}{t}_0+c)=t_1 \\ h=t_1\cdot (h\mathrm{/}{t}_0+c) \\ h=t_1\mathrm{/}{t}_0\cdot h+c\cdot t_1 \\ h(1-t_1\mathrm{/}{t}_0)=c\cdot t_1 \\ h={\displaystyle \frac{c\cdot t_1}{1-t_1\mathrm{/}{t}_0}}={\displaystyle \frac{30\cdot 0.1763}{1-0.1763\mathrm{/}0.3249}}=11.5669\text{ m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Tri stĺpy
  Popri priamej ceste sú tri stĺpy vysoké 6 m v rovnakej vzdialenosti 10 m. Pod akým zorným uhlom vidí Vlado každý stĺp, ak je od prvého vo vzdialenosti 30 m a jeho oči sú vo výške 1,8 m?
• Komín elektrárne
  Z okna budovy vo výške 7,5 m je vidieť vrchol továrenského komína pod výškovým uhlom 76° 30 '. Päta komína je z rovnakého miesta vidieť pod hĺbkovým uhlom 5° 50 '. Aký vysoký je komín?
• Vrchol 3
  Vrchol eiffelovej veži vidíme zo vzdialenosti 600 metrov pod uhlom 30 stupňov. Určte výšku veže.
• Veta SSU geodet
  V teréne bola meraná vzdialenosť bodov P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidieť od pozorovateľa pod zorným uhlom 107° 22 '. Vzdialenosť pozorovateľa od miesta P je 271 m. Urči zorný uhol, pod ktorým je vidieť miesto P a pozorovateľa.
• Pozorovateľ 4
  Pozorovateľ vidí pätu veže vysokej 96 metrov pod hĺbkovým uhlom 30 stupňov a 10 minút a vrchol veže pod hĺbkovým uhlom 20 stupňov a 50 minút. Ako vysoko je pozorovateľ nad horizontálnou rovinou, na ktorej stojí veža?
• Budova
  Budovu som zameral pod uhlom 30°. Keď som sa pohol o 5 m budovu som zameral pod uhlom 45°. Aká je výška budovy?
• Tangensy
  Vo vzdialenosti 10 m od brehu rieky namerali základňu AB = 50 m rovnobežne s brehom. Bod C na druhom brehu rieky vidno z bodu A pod uhlom 32°30´ a z bodu B pod uhlom 42°15´ . Vypočítajte šírku rieky.
• Pravouhlý trojuholník
  pravouhlý trojuholník uhol alfa 90 stupňov uhol beta 55 stupňov c = 10cm vypočítať Pytagorovej vety strany a, b
• Z vyhliadky
  Z vyhliadky na kostolnej veži vo výške 65m je vidno vrchol domu pod hĺbkovým uhlom alfa=45° a jeho spodok pod hĺbkovým uhlom beta=58°. Vypočítajte výšku domu a jeho vzdialenosť od kostola.
• Kostolná veža
  Kostolnú vežu vidíme z cesty pod uhlom 52°. Keď sa vzdialime o 29 metrov, je ju vidieť pod uhlom 21°. Aká je vysoká?
• Výškový uhol
  Pozoroval stojaci západne od veže vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 45 stupňov. Potom, čo sa posunie o 50 metrov na juh, vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 30 stupňov. Ako vysoká je veža?
• Stožiar
  Stožiar elektrického vedenia vrhá 5 m dlhý tieň na stráň ktorá stúpa od päty stožiaru v smere tieňa pod uhlom o veľkosti 12,4° Určte výšku stožiaru, ak výška Slnka nad obzorom je daná uhlom 49°54'.
• TV tower
  Vypočítajte výšku televíznej veže, ak pozorovateľ, ktorý stojí 430 m od päty veže vidí vrchol pod výškovým uhlom 23°?
• Mesiac
  Mesiac, ktorého polomer je 1 740 km, vidíme v čase splnu pod zorným uhlom o veľkosti 28'. Vypočítajte strednú vzdialenosť Mesiaca od Zeme.
• Telegrafný stĺp
  Päty dvoch susedných telegrafných tyčí majú výškový rozdiel 10,5m. Ako dlhé vodiče spájajú oba stĺpy, ak je sklon svahu 39° 30'?
• Vrtuľník
  Záchranársky vrtuľník je nad miestom pristátia vo výške 180m. Miesto záchrannej akcie je odtiaľto vidieť pod hĺbkovým uhlom 52° 40 '. Ako ďaleko pristane vrtuľník od miesta záchranárske akcie?
• Lietadlo 13
  Lietadlo letiace práve nad miestom A vidieť z pozorovateľne B, vzdialenej od miesta A 2 400 metrov, vo výškovom uhle 52°30´. Ako vysoko letí lietadlo?