Tri stĺpy

Popri priamej ceste sú tri stĺpy vysoké 6 m v rovnakej vzdialenosti 10 m. Pod akým zorným uhlom vidí Vlado každý stĺp, ak je od prvého vo vzdialenosti 30 m a jeho oči sú vo výške 1,8 m?

Správna odpoveď:

A = 11,4032 °
B = 8,5707 °
C = 6,8633 °

Postup správneho riešenia:

n = 3 h = 6 m a = 10 m l_{1} = 30 m o = 1, 8 m t g α = o : l_{1} α = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (o / l_{1}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (1, 8 / 30) ≐ 3, 4336^{\circ} t g β = (h - o) : l_{1} β = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g ((h - o) / l_{1}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g ((6 - 1, 8) / 30) ≐ 7, 9696^{\circ} A = α + β = 3, 4336 + 7, 9696 = 11, 403 2^{\circ} = 11 ° 2 4^{'} 12 "

θ = arct g (o / (l_{1} + a)) + arct g ((h - o) / (l_{1} + a)) = arct g (1, 8 / (30 + 10)) + arct g ((6 - 1, 8) / (30 + 10)) ≐ 0, 1496 rad B = θ \to ° = θ \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 0, 1496 \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 8, 571 ° = 8, 570 7^{\circ} = 8 ° 3 4^{'} 14 "

Ψ = arct g (o / (l_{1} + 2 \cdot a)) + arct g ((h - o) / (l_{1} + 2 \cdot a)) = arct g (1, 8 / (30 + 2 \cdot 10)) + arct g ((6 - 1, 8) / (30 + 2 \cdot 10)) ≐ 0, 1198 rad C = Ψ \to ° = Ψ \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 0, 1198 \cdot \frac{1 8 0}{π} ° = 6, 863 ° = 6, 863 3^{\circ} = 6 ° 5 1^{'} 48 "

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

uhol

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2