PT 17

Pravoúhlý trojúhelník má přeponu 17 cm. Pokud zmenšíme obě odvěsny o 3 cm, zmenší se přepona o 4 cm. Urči délky odvěsen.

Správná odpověď:

a =  15 cm
b =  8 cm

Postup správného řešení:

172=a2+b2 (174)2=(a3)2+(b3)2  289=a2+b2 169=a26a+9+b26b+9  289=a2+b2 151=a2+b26a6b  151=2896a6b 138=6a+6b 23=a+b  289=a2+b2 289=a2+(23a)2 289=a2+23246a+a2 2a246a+240=0 2a246a+240=0  p=2;q=46;r=240 D=q24pr=46242240=196 D>0  a1,2=2pq±D=446±196 a1,2=446±14 a1,2=11,5±3,5 a1=15 a2=8   Soucinovy tvar rovnice:  2(a15)(a8)=0   a=15 cm b=8 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: