PT 17

Pravouhlý trojuholník má preponu 17 cm. Ak zmenšíme obe odvesny o 3 cm, zmenší sa prepona o 4 cm. Urči dĺžky odvesien.

Správna odpoveď:

a =  15 cm
b =  8 cm

Postup správneho riešenia:

c=17 cm c2 = a2 + b2 (17−4)2 = (a−3)2 + (b−3)2  289=a2+b2 169 = a2−6a+9+b2−6b+9  289=a2+b2 151 = a2+b2−6a−6b  151 = 289 − 6a−6b 138 = 6a + 6b 23 = a+b  289=a2+b2 289=a2+(23−a)2 289=a2+232−46a+a2 2a2−46a+240=0  2a2−46a+240=0 2 ...  prvocˇıˊslo 46=2⋅23 240=24⋅3⋅5 NSD(2,46,240)=2  a2−23a+120=0  p=1;q=−23;r=120 D=q2−4pr=232−4⋅1⋅120=49 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=223±49​​ a1,2​=223±7​ a1,2​=11,5±3,5 a1​=15 a2​=8  a=a1​=15=15 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=c2−a2​=172−152​=8 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: