Trojúhelník SSS

Určete zda je trojúhelník může být vytvořen s daných délek stran. Pokud ano, použijte Heronův vzorec a najděte obsah tohoto trojúhelníku.

a = 137
b = 105
c = 74

Výsledek

OK=

Ano

Ne

S =  3843,4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=137 \\ b=105 \\ c=74 \\ a+b>c \\ b+c>a \\ a+c>b \\ OK=x=1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{137+105+74}{2}=158 \\ S=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}=\sqrt{158\cdot (158-137)\cdot (158-105)\cdot (158-74)}=42\sqrt{8374}=3843,4 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad