Trojuholník SSS

Určte či je trojuholník môže byť vytvorený s daných dĺžok strán. Ak áno, použite Herónov vzorec a nájdite obsah tohto trojuholníka.

a = 189
b = 180
c = 239

Výsledok

OK=

Áno

Nie

S =  16786,23

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=189 \\ b=180 \\ c=239 \\ a+b>c \\ b+c>a \\ a+c>b \\ OK=x=1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{189+180+239}{2}=304 \\ S=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}=\sqrt{304\cdot (304-189)\cdot (304-180)\cdot (304-239)}=40\sqrt{176111}=16786,23 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad