Komolý jehlan

Kolik krychlových metrů má objem pravidelného 4-bokého komolého jehlanu s hranami podstav jeden metr a 60 cm a vysokého 250 mm?

Správná odpověď:

V =  0,1633 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=1\text{ m } \\ {a}_2=60\mathrm{/}100={\displaystyle \frac{3}{5}}=0.6\text{ m } \\ h=250\mathrm{/}1000={\displaystyle \frac{1}{4}}=0.25\text{ m } \\ {S}_1=a_1^2=1^2=1{\text{m}}^2 \\ {S}_2=a_2^2=0.6^2={\displaystyle \frac{9}{25}}=0.36{\text{m}}^2 \\ V=h\mathrm{/}3\cdot (S_1+\sqrt{S_1\cdot S_2}+S_2)=0.25\mathrm{/}3\cdot (1+\sqrt{1\cdot 0.36}+0.36)=0.1633{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Komolý jehlan 4
  Betonový podstavec tvaru pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu ma výšku 12 cm, podstavy hraně mají délky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítej povrch podstavce.
• Komolý jehlan
  Vypočítejte objem pravidelného 4-bokeho komolého jehlanu, jestliže a1 = 14 cm, a2 = 8 cm a úhel, který svírá boční stěna s podstavou je 42stupňov
• Čtyřboký komolý jehlan
  Vypočítejte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jsou-li hrany podstavy 87 cm a 64 cm a stěnová výška je 49 cm.
• Komolý jehlan 3
  Konvice vysoká 35cm má tvar komolého jehlanu s délkou hrany spodní čtvercové podstavy a=50cm a s hranami obdélníkové podstavy b=20cm a c=30cm. Kolik litru vody se vejde do konvice?
• Kvádr 38
  Kvádr má objem 250 cm³, povrch 250 cm² a jednu stranu 5cm. Jak vypočítám zbývající strany?
• Komolý jehlan
  Vypočtěte objem pravidelného šestibokého komolého jehlanu, jestliže je délka hrany dolní podstavy 30 cm, horní podstavy 12 cm a pokud délka boční hrany je 41 cm.
• Tata
  Tata tapetuje zeď vysokou 250cm a širokou 230 cm. Kolik metrů tapety musí koupit, jestliže šířka tapety je 60 cm?
• Komolý kužel
  Vypočítejte povrch a objem komolého rotačního kužele s poloměry podstav 8 cm a 4 cm a výšce 5 cm.
• Komolý jehlan
  Vypočtěte objem a povrch pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jestliže a1 = 17 cm, a2 = 5 cm, výška v = 8 cm.
• Komolý kužel
  Povrch komolého rotačního kužele S = 7697 m čtverečních, průměry podstav jsou 56m a 42m, určete výška kužele.
• 4-boký jehlan v1
  Vypočítej objem a povrch pravidelného 4bokého jehlanu, jehož podstavna hrana je 4 cm. Odchylka bočni steny od roviny je 60 stupňů.
• Komolý kužel
  Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1440 cm³ a poloměry podstav r₁=6,9 cm a r₂=10 cm.
• Shora
  Shora otevřená nádrž má tvar komolého rotačního kužele, který stojí na menší podstavě. Objem nádrže je 465 m³, poloměry podstav jsou 4 m a 3 m. Vypočítejte hloubku nádrže.
• Komolý kužel
  Komolý kužel má poloměr podstav 40cm 10cm a výšku 25cm. Vypočítej jeho povrch a objem.
• Naviják
  Kolik metrů lana hrubého 10 mm se vejde na cívku průměr 200 mm o délce 350 mm (prostřední trn má průměr 50 mm)?
• S,V komolý kužel
  Vypočítejte povrch a objem komolého kužele poloměr menší postavy je 4cm výška kužele je 4 cm a strana komolého kužele je 5cm.
• Čtyřboký jehlan 12
  Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno: 1) a = 3,5 m; vt = 24 dm Objem vyjádři v m³ a zaokrouhlete na 1 desetinné místo 2) a = 1,6 dm; vt = 295 mm Objem vypočítej v cm³ a zaokrouhlete na 1 desetinné místo Zápis řešení: 1) zadání 2) vz