Komolý jehlan

Kolik krychlových metrů má objem pravidelného 4-bokého komolého jehlanu s hranami podstav jeden metr a 60 cm a vysokého 250 mm?

Správná odpověď:

V =  0,1633 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=1\text{m} \\ {a}_2=60/100=\frac{3}{5}=0,6\text{m} \\ h=250/1000=\frac{1}{4}=0,25\text{m} \\ {S}_1=a_1^2=1^2=1{\text{m}}^2 \\ {S}_2=a_2^2=0,6^2=\frac{9}{25}=0,36{\text{m}}^2 \\ V=h/3\cdot (S_1+\sqrt{S_1\cdot S_2}+S_2)=0,25/3\cdot (1+\sqrt{1\cdot 0,36}+0,36)=0,1633{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad