Zrezaný ihlan

Koľko kubických metrov má objem pravidelného 4-bokého zrezaného ihlana s hranami podstáv jeden meter a 60 cm a vysokého 250 mm?

Správna odpoveď:

V =  0,1633 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=1\text{ m } \\ {a}_2=60\mathrm{/}100={\displaystyle \frac{3}{5}}=0.6\text{ m } \\ h=250\mathrm{/}1000={\displaystyle \frac{1}{4}}=0.25\text{ m } \\ {S}_1=a_1^2=1^2=1{\text{m}}^2 \\ {S}_2=a_2^2=0.6^2={\displaystyle \frac{9}{25}}=0.36{\text{m}}^2 \\ V=h\mathrm{/}3\cdot (S_1+\sqrt{S_1\cdot S_2}+S_2)=0.25\mathrm{/}3\cdot (1+\sqrt{1\cdot 0.36}+0.36)=0.1633{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.
• Vypočítajte 47
  Vypočítajte objem pravidelného 4-bokého zrezaného ihlana, ak a1 = 14 cm, a2 = 8 cm a uhol, ktorý zviera bočná stena s podstavou je 42stupňov
• Zrezaný kužeľ 8
  Vypočítaj povrch a objem zrezaného rotačného kužeľa s polomermi podstáv 8 cm a 4 cm, výškou 5 cm.
• Zrezaný ihlan
  Vypočítaj povrch a objem pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu: a1 = 18 cm, a2 = 6cm / uhol alfa / α = 60 ° (Uhol α je uhol medzi bočnou stenou a rovinou podstavy.) S =? , V =?
• Zrezaný ihlan 2
  Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého zrezaného ihlana, ak je dĺžka hrany dolnej podstavy 30 cm, hornej podstavy 12 cm a ak dĺžka bočnej hrany je 41 cm.
• Zrezaný kužeľ
  Vypočítajte výšku rotačného zrezaného kužeľa, ak je daný jeho objem V = 802 cm³ a polomery podstáv r₁ = 6 cm a r₂ = 8 cm.
• Zrezaný kúžeľ
  Vypočítajte objem zrezaného kúžeľa s polomermi podstáv r₁=13 cm, r₂ = 10 cm a výškou v = 8 cm.
• Tata
  Tata tapetuje stenu vysokú 250cm a širokú 230 cm. Koľko metrov tapety musí kúpiť, ak šírka tapety je 60 cm?
• Pilier
  Určite objem piliera tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlana, ak jeho štvorcové postavy majú strany a = 19, b = 27 a výška piliera je v = 48.
• Jama má 2
  Jama má tvar pravidelného zrezaného 4-bokého ihlanu, ktorých podstavné hrany majú veľkosti 14m, 10m a hĺbka je 6 m. Vypočítajte, koľko m³ zeminy sa pri vyhĺbení tejto jamy vyviezlo.
• Štvorboký ihlan
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného 4bokého ihlanu, ktorého podstavná hrana je dlhá 4 cm. Odchýlka bočných stien od roviny je 60 stupňov.
• Zrezaný kužeľ
  Zrezaný kužeľ má polomer podstáv 40cm a 10cm a výšku 25cm. Vypočítaj jeho povrch a objem.
• Štvorboký ihlan 11
  Vypočítajte povrch a objem pravidelného 4-bokého ihlana, ktorého hrana podstavy a = 12 cm a výška v = 5 cm
• Kanvica
  Kanvica vysoká 35 cm má tvar zrezaného ihlanu s dĺžkou hrany spodnej štvorcové podstavy a=50cm a s hranami obdĺžnikové podstavy b: 20cm a c: 30cm. Koľko litra vody sa zmestí do kanvice?
• Vypočítajte 48
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého zrezaného ihlana, ak a1 = 17 cm, a2 = 5 cm, výška v = 8 cm.
• Zhora
  Zhora otvorená nádrž má tvar zrezaného rotačného kužeľa, ktorý stojí na menšej podstave. Objem nádrže je 465 m³, polomery podstáv sú 4 m a 3 m. Vypočítajte hĺbku nádrže.
• Kváder objem
  Kváder má objem 250 cm³, povrch 250 cm² a jednu stranu 5cm. Ako vypočítam zostávajúce strany?