Obdélník SŠ

Obvod obdélníku je 126 dm a délka jeho úhlopříčky je 52,39 dm. Určete rozměry obdélníku.

Správná odpověď:

a =  50,9963 dm
b =  12,0037 dm

Postup správného řešení:

o=126 dm u=52,39 dm  2(a+b)=o a2+b2 = u2  b= o/2−a a2+b2 = u2  a2+(o/2−a)2=u2  a2+(126/2−a)2=52,392 2a2−126a+1224,288=0  p=2;q=−126;r=1224,288 D=q2−4pr=1262−4⋅2⋅1224,288=6081,6968 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=4126±6081,7​​ a1,2​=31,5±19,496309 a1​=50,996308625 a2​=12,003691375  a=a1​=50,9963=50,9963 dm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=o/2−a=126/2−50,9963≐12,0037 dm   Zkousˇka spraˊvnosti:  o2​=2⋅ (a+b)=2⋅ (50,9963+12,0037)=126 dm u2​=a2+b2​=50,99632+12,00372​=1005239​=52,39 dm

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriečíslaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: