Čtverečních 2721

Povrch kvádru je 4596 centimetrů čtverečních. Jeho strany jsou v poměru 2:5:4. Vypočítej objem tohoto kvádru

Správná odpověď:

V =  18810,9025 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=4596 \\ k=\sqrt{S/2/(2\cdot 5+2\cdot 4+5\cdot 4)}=\sqrt{4596/2/(2\cdot 5+2\cdot 4+5\cdot 4)}\doteq 7,7765 \\ a=2\cdot k=2\cdot 7,7765\doteq 15,553 \\ b=5\cdot k=5\cdot 7,7765\doteq 38,8824 \\ c=4\cdot k=4\cdot 7,7765\doteq 31,1059 \\ V=a\cdot b\cdot c=15,553\cdot 38,8824\cdot 31,1059=18810,9025{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad