Čtyřúhelník-lichoběžník 3172

Z obdélníkové desky jsme odřízli dva trojúhelníky tak, že vzniklý čtyřúhelník-lichoběžník se stejnými délkami ramen má obsah 32 cm² a jedna jeho základna je dvakrát delší než druhá. Jaký obsah mají dohromady dva trojúhelníky, které tvoří odpad?

Správná odpověď:

S =  10,6667 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2c \\ 32=(a+c)h/2 \\ S=ah-32 \\ 64=(a+a/2)h \\ 128=3ah \\ ah=128/3 \\ {S}_1=128/3=\frac{128}{3}\doteq 42,6667 \\ S=S_1-32 \\ S=S_1-32=42,6667-32=10,6667{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad