Lichobežník

Z obdĺžnikovej dosky sme odrezali dva trojuholníky tak, že vzniknutý štvoruholník- lichobežník s rovnakými dĺžkami ramien má obsah 32 cm² a jedna jeho základňa je dvakrát dlhšia ako druhá. Aký obsah majú spolu dva trojuholníky, ktoré tvoria odpad?

Správna odpoveď:

S =  10,6667 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2c \\ 32=(a+c)h/2 \\ S=ah-32 \\ 64=(a+a/2)h \\ 128=3ah \\ ah=128/3 \\ {S}_1=128/3=\frac{128}{3}\doteq 42,6667 \\ S=S_1-32 \\ S=S_1-32=42,6667-32=10,6667{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad