Čtyřboký jehlan

V pravidelném čtyřbokém jehlanu je tělesová výška 38 cm a stěnová výška 42 cm. Vypočítej povrch jehlanu; výsledek zaokrouhli na čtverečné centimetry.

Správný výsledek:

S =  4285 cm²

Řešení:

$$\begin{gathered} h=38\text{ cm } \\ s=42\text{ cm } \\ {h}^2=s^2-(a\mathrm{/}2{)}^2 \\ a=2\cdot \sqrt{s^2-h^2}=2\cdot \sqrt{42^2-38^2}=16\sqrt{5}\text{ cm}\doteq 35.7771\text{ cm } \\ {S}_1=a^2=35.7771^2=1280{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a\cdot s\mathrm{/}2=35.7771\cdot 42\mathrm{/}2=336\sqrt{5}{\text{cm}}^2\doteq 751.3188{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=1280+4\cdot 751.3188=4285{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• V pravidelném 2
  V pravidelném čtyřbokem jehlanu je výška 6,5 cm a úhel mezi podstavou a boční stěnou je 42°. Vypočítej povrch a objem tělesa. Výpočty zaokrouhlit na 1 desetinné místo.
• Výška = hrana
  V pravidelném čtyřboký jehlanu se výška boční stěny rovná délce hrany podstavy. Obsah boční stěny je 32 cm². Jaký je povrch jehlanu?
• V pravidelném
  V pravidelném čtyřbokém jehlanu známe velikost úhlopříčky v podstavě u= 4cm. Výška jehlanu je v= 5cm. Vypočítej velikost boční hrany a podstavné hrany jehlanu.
• Čtyřboký komolý jehlan
  Vypočítejte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jsou-li hrany podstavy 87 cm a 64 cm a stěnová výška je 49 cm.
• V pravidelném 3
  V pravidelném čtyřbokém jehlanu je délka podstavné hrany a = 8 cm a délka boční hrany h = 17 cm. Vypočtěte povrch jehlanu.
• Jehlan pyramída
  Vypočítej objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže hrana podstavy je 45 cm dlouhá a výška jehlanu je 7 cm.
• Je čtyřboký
  Je čtyřboký jehlan, který má podstavu obdélník s rozměry 24cm,13cm. Výška jehlanu je 18cm. Vypočtěte 1/obsah podstavy 2/obsah pláště 3/povrch jehlanu 4/objem jehlanu
• Stěnová výška jehlanu
  Jak se dá vypočítat stěnová výška jehlanu, když znáš : délku podstavné hrany : 28 mm a : tělesovou výšku : 42 mm?
• V pravidelném
  V pravidelném čtyřbokém jehlanu je podstavná hrana a=6cm, boční hrana b=10cm. Vypočtěte výšku jehlanu.
• Čtyřboký jehlan
  Daný je pravidelný čtyřboký jehlan s podstavou čtverec. Výška tělesa je 30 cm a V = 1000cm³. Vypočítejte stranu a a obsah.
• Máme pravidelný
  Máme pravidelný čtyřboký jehlan s podstavnou hranou a=10 cm a výškou v=7cm. Vypočtěte 1/obsah podstavy 2/obsah pláště 3/povrch jehlanu 4/objem jehlanu
• Vypočítej 34
  Vypočítej prosím objem čtyřbokého jehlanu když a=5cm a stěnová výška má velikost w=12cm.
• Vypočítej 36
  Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož stěnová výška má velikost w=12cm.
• Hrana
  Je dán pravidelný čtyřboký jehlan, délka podstavne hrany je 6 cm a výška jehlanu je 10 cm. Vypočítej délku boční hrany.
• Plášť hexa-jehlanu
  Určete obsah pláště pravidelného šestibokého jehlanu, vite-li že jeho podstavná hrana má délku 5cm a výška tohoto jehlanu je 10cm.
• Pětiboký jehlan
  Výška pravidelného pětibokého jehlanu je stejně dlouhá jako hrana podstavy, a to 20 cm. Vypočtěte objem a povrch jehlanu.
• Vypočítej 35
  Vypočítej prosím povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavou vepsanou do kružnice s poloměrem 8cm a výškou 20cm. Načrtněte si obrázek prosím.