4b ihlan 2

V pravidelnom štvorbokom ihlane je telesová výška 38 cm a stenová výška 42 cm. Vypočítaj povrch ihlanu; výsledok zaokrúhli na štvorcové centimetre.

Správna odpoveď:

S =  4285 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=38\text{ cm } \\ s=42\text{ cm } \\ {h}^2=s^2-(a\mathrm{/}2{)}^2 \\ a=2\cdot \sqrt{s^2-h^2}=2\cdot \sqrt{42^2-38^2}=16\sqrt{5}\text{ cm}\doteq 35.7771\text{ cm } \\ {S}_1=a^2=35.7771^2=1280{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a\cdot s\mathrm{/}2=35.7771\cdot 42\mathrm{/}2=336\sqrt{5}{\text{cm}}^2\doteq 751.3188{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=1280+4\cdot 751.3188=4285{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• V pravidelnom 3
  V pravidelnom štvorbokom ihlane je dané: a = 27 mm, w = 21 mm (stenová výška). Vypočítajte výšku, objem a povrch ihlana.
• Štvorboký ihlan - objem a povrch
  V pravidelnom štvorbokom ihlane je výška 6,5 cm a uhol medzi podstavou a bočnou stenou je 42°. Vypočítaj povrch a objem telesa. Výpočty zaokrúhliť na 1 desatinné miesto.  
• V pravidelnom 2
  V pravidelnom štvorbokom ihlane sa výška bočnej steny rovná dĺžke hrany podstavy. Obsah bočnej steny je 32 cm² . Aký je povrch ihlana?
• Plášť ihlanu
  V pravidelnom štvorbokom ihlane má bočná hrana veľkosť e = 7 dm a uhlopriečka podstavy 50 cm. Vypočítajte obsah plášťa ihlanu.
• Ihlan 4b
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 45 cm dlhá a výška ihlanu je 7 cm.
• Štvorboký ihlan
  Máme pravidelný štvorboký ihlan s podstavnou hranou a = 10 cm a výškou v = 7cm. Vypočítajte 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Ihlan 4 boký
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 4cm dlhá a výška ihlanu je 7cm.
• Je štvorboký
  Je štvorboký ihlan, ktorý má podstavu obdĺžnik s rozmermi 24cm, 13cm. Výška ihlanu je 18cm. Vypočítajte: 1/obsah podstavy 2/obsah plášťa 3/povrch ihlanu 4/objem ihlanu
• Plášť hexa-ihlanu
  Určte obsah plášťa pravidelného šesťbokého ihlanu, viete ak že jeho podstavná hrana má dĺžku 5cm a výška tohto ihlanu je 10cm.
• Vypočítaj 142
  Vypočítaj povrch a objem zrezaneho kužeľa polomer menšej postavy je 4cm výška kužeľa je 4 cm a strana zrezaného kúžeľa je 5cm
• Šesťboký ihlan
  Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
• 4b ihlan
  Vypočítajte povrch a objem pravidelného štvorbokého ihlanu, ak je dané a = 6cm, v = 0,8dm (stenová výška).
• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.
• Štvorboký ihlan
  Vypočítaj povrch štvorbokého ihlanu, ktorý má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi a = 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.
• Vypočítaj 28
  Vypočítaj objem a obsah pravidelného trojbokého ihlana ak výška ihlana je 12 centimetrov, ktorého hrana podstavy má 4 centimetre a výška bočnej steny 12 cm
• Pravidelný 4bi
  Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
• Vypočítaj
  Vypočítaj výšku a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu s podstavnou hranou a = 8cm a stenovou výškou w = 10cm. Načrtnite si obrázok.