Plášť ihlanu

V pravidelnom štvorbokom ihlane má bočná hrana veľkosť e = 7 dm a uhlopriečka podstavy 50 cm. Vypočítajte obsah plášťa ihlanu.

Správna odpoveď:

S =  47,8931 dm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} e=7\text{dm} \\ u=50\text{cm}\to \text{dm}=50:10\text{dm}=5\text{dm} \\ a=u/\sqrt{2}=5/\sqrt{2}\doteq 3,5355\text{dm} \\ {h}^2+(a/2{)}^2=e^2 \\ h=\sqrt{e^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{7^2-(3,5355/2{)}^2}\doteq 6,7731\text{dm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{3,5355\cdot 6,7731}{2}\doteq 11,9733{\text{dm}}^2 \\ S=4\cdot S_1=4\cdot 11,9733=47,8931{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad