Megapizza

Megapizza bude rozdělena mezi 100 lidí. 1. dostane 1%, 2. 2% ze zbytku, 3. 3% ze zbytku atd. Poslední 100. 100% ze zbytku. Který člověk dostal největší porci?

Správná odpověď:

n =  10

Postup správného řešení:

r1=1001 1=0,01 r2=1002 0,99=500099=0,0198 r3=1003 0,97020,0291 r4=1004 0,9410940,0376 r5=1005 0,903450240,0452 r6=1006 0,8582777280,0515 r7=1007 0,806781064320,0565 r8=1008 0,75030638981760,06 r9=1009 0,690281878632190,0621 r10=10010 0,628156509555290,0628 r11=10011 0,565340858599770,0622 r12=10012 0,503153364153790,0604 r13=10013 0,442774960455340,0576 r14=10014 0,385214215596140,0539 r15=10015 0,331284225412680,0497 r16=10016 0,281591591600780,0451 r17=10017 0,236536936944660,0402 r18=10018 0,196325657664060,0353 r19=10019 0,160987039284530,0306 r20=10020 0,130399501820470,0261 r21=10021 0,104319601456380,0219 r22=10022 0,0824124851505380,0181 r23=10023 0,064281738417420,0148 r24=10024 0,0494969385814130,0119 r25=10025 0,0376176733218740,0094 r26=10026 0,0282132549914050,0073 r27=10027 0,020877808693640,0056 r28=10028 0,0152408003463570,0043 r29=10029 0,0109733762493770,0032 r30=10030 0,00779109713705780,0023 r31=10031 0,00545376799594050,0017 r32=10032 0,00376309991719890,0012 r33=10033 0,00255890794369530,0008 r34=10034 0,00171446832227580,0006 r35=10035 0,0011315490927020,0004 r36=10036 0,000735506910256330,0003 r37=10037 0,000470724422564050,0002 r38=10038 0,000296556386215350,0001 r39=10039 0,000183864959453520,0001 r40=10040 0,000112157625266654,4863105 r41=10041 6,72945751599881052,7591105 r42=10042 3,97037993443931051,6676105 r43=10043 2,30282036197481059,9021106 r44=10044 1,31260760632561055,7755106 r45=10045 7,35060259542351063,3078106 r46=10046 4,04283142748291061,8597106 r47=10047 2,18312897084081061,0261106 r48=10048 1,15705835454561065,5539107 r49=10049 6,01670344363721072,9482107 r50=10050 3,0685187562551071,5343107 r51=10051 1,53425937812751077,8247108 r52=10052 7,51787095282471083,9093108 r53=10053 3,60857805735581081,9125108 r54=10054 1,69603168695721089,1586109 r55=10055 7,80174576000331094,291109 r56=10056 3,51078559200151091,966109 r57=10057 1,54474566048071098,80511010 r58=10058 6,642406340066810103,85261010 r59=10059 2,789810662828110101,6461010 r60=10060 1,143822371759510106,86291011 r61=10061 4,57528948703810112,79091011 r62=10062 1,784362899944810111,10631011 r63=10063 6,780579019790410124,27181012 r64=10064 2,508814237322410121,60561012 r65=10065 9,031731254360810135,87061013 r66=10066 3,161105939026310132,08631013 r67=10067 1,074776019268910137,2011014 r68=10068 3,546760863587510142,41181014 r69=10069 1,13496347634810147,83121015 r70=10070 3,518386776678810152,46291015 r71=10071 1,055516033003610157,49421016 r72=10072 3,060996495710510162,20391016 r73=10073 8,570790187989510176,25671017 r74=10074 2,314113350757210171,71241017 r75=10075 6,016694711968610184,51251018 r76=10076 1,504173677992210181,14321018 r77=10077 3,610016827181210192,77971019 r78=10078 8,303038702516710206,47641020 r79=10079 1,826668514553710201,44311020 r80=10080 3,836003880562710213,06881021 r81=10081 7,672007761125410226,21431022 r82=10082 1,457681474613810221,19531022 r83=10083 2,623826654304910232,17781023 r84=10084 4,460505312318310243,74681024 r85=10085 7,136808499709310256,06631025 r86=10086 1,070521274956410259,20651026 r87=10087 1,49872978493910261,30391026 r88=10088 1,948348720420610271,71451027 r89=10089 2,338018464504810282,08081028 r90=10090 2,571820310955310292,31461029 r91=10091 2,571820310955310302,34041030 r92=10092 2,314638279859710312,12951031 r93=10093 1,851710623887810321,72211032 r94=10094 1,296197436721410331,21841033 r95=10095 7,777184620328710357,38831035 r96=10096 3,888592310164310363,7331036 r97=10097 1,555436924065710371,50881037 r98=10098 4,666310772197210394,5731039 r99=10099 9,332621544394410419,23931041 r100=100100 9,332621544394510439,33261043 r10>r r10max n=10



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Možná elegantnější řešení: K-tý člověk dostane 99!/(99 – (k-1)!*k/100exp(k). K+1.-ní člověk dostane 99!/(99 – k)!*(k+1)/100exp(k+1). Poměr m(k+1)/m(k) musí být větší než jedna, tzn.: další člověk v pořadí dostane větší porci než ten předešlý. Platí pro k = 1, 2, … 9. Největší porci dostane 10. člověk.

11 měsíců  1 Like
avatar







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: