Megapizza

Megapizza bude rozdělena mezi 100 lidí. 1. dostane 1%, 2. 2% ze zbytku, 3. 3% ze zbytku atd. Poslední 100. 100% ze zbytku. Který člověk dostal největší porci?

Správná odpověď:

n =  10

Postup správného řešení:

r1=1100 1=0.01 r2=2100 0.99=995000=0.0198 r3=3100 0.97020.0291 r4=4100 0.9410940.0376 r5=5100 0.903450240.0452 r6=6100 0.8582777280.0515 r7=7100 0.806781064320.0565 r8=8100 0.7503063898180.06 r9=9100 0.6902818786320.0621 r10=10100 0.6281565095550.0628 r11=11100 0.56534085860.0622 r12=12100 0.5031533641540.0604 r13=13100 0.4427749604550.0576 r14=14100 0.3852142155960.0539 r15=15100 0.3312842254130.0497 r16=16100 0.2815915916010.0451 r17=17100 0.2365369369450.0402 r18=18100 0.1963256576640.0353 r19=19100 0.1609870392850.0306 r20=20100 0.130399501820.0261 r21=21100 0.1043196014560.0219 r22=22100 0.08241248515050.0181 r23=23100 0.06428173841740.0148 r24=24100 0.04949693858140.0119 r25=25100 0.03761767332190.0094 r26=26100 0.02821325499140.0073 r27=27100 0.02087780869360.0056 r28=28100 0.01524080034640.0043 r29=29100 0.01097337624940.0032 r30=30100 0.007791097137060.0023 r31=31100 0.005453767995940.0017 r32=32100 0.00376309991720.0012 r33=33100 0.00255890794370.0008 r34=34100 0.001714468322280.0006 r35=35100 0.00113154909270.0004 r36=36100 0.0007355069102560.0003 r37=37100 0.0004707244225640.0002 r38=38100 0.0002965563862150.0001 r39=39100 0.0001838649594540.0001 r40=40100 0.0001121576252674.4863105 r41=41100 6.7294575161052.7591105 r42=42100 3.970379934441051.6676105 r43=43100 2.302820361971059.9021106 r44=44100 1.312607606331055.7755106 r45=45100 7.350602595421063.3078106 r46=46100 4.042831427481061.8597106 r47=47100 2.183128970841061.0261106 r48=48100 1.157058354551065.5539107 r49=49100 6.016703443641072.9482107 r50=50100 3.068518756251071.5343107 r51=51100 1.534259378131077.8247108 r52=52100 7.517870952821083.9093108 r53=53100 3.608578057361081.9125108 r54=54100 1.696031686961089.1586109 r55=55100 7.801745761094.291109 r56=56100 3.5107855921091.966109 r57=57100 1.544745660481098.80511010 r58=58100 6.6424063400710103.85261010 r59=59100 2.7898106628310101.6461010 r60=60100 1.1438223717610106.86291011 r61=61100 4.5752894870410112.79091011 r62=62100 1.7843628999410111.10631011 r63=63100 6.7805790197910124.27181012 r64=64100 2.5088142373210121.60561012 r65=65100 9.0317312543610135.87061013 r66=66100 3.1611059390310132.08631013 r67=67100 1.0747760192710137.2011014 r68=68100 3.5467608635910142.41181014 r69=69100 1.1349634763510147.83121015 r70=70100 3.5183867766810152.46291015 r71=71100 1.05551603310157.49421016 r72=72100 3.0609964957110162.20391016 r73=73100 8.5707901879910176.25671017 r74=74100 2.3141133507610171.71241017 r75=75100 6.0166947119710184.51251018 r76=76100 1.5041736779910181.14321018 r77=77100 3.6100168271810192.77971019 r78=78100 8.3030387025210206.47641020 r79=79100 1.8266685145510201.44311020 r80=80100 3.8360038805610213.06881021 r81=81100 7.6720077611310226.21431022 r82=82100 1.4576814746110221.19531022 r83=83100 2.623826654310232.17781023 r84=84100 4.4605053123210243.74681024 r85=85100 7.1368084997110256.06631025 r86=86100 1.0705212749610259.20651026 r87=87100 1.4987297849410261.30391026 r88=88100 1.9483487204210271.71451027 r89=89100 2.338018464510282.08081028 r90=90100 2.5718203109610292.31461029 r91=91100 2.5718203109610302.34041030 r92=92100 2.3146382798610312.12951031 r93=93100 1.8517106238910321.72211032 r94=94100 1.2961974367210331.21841033 r95=95100 7.7771846203310357.38831035 r96=96100 3.8885923101610363.7331036 r97=97100 1.5554369240710371.50881037 r98=98100 4.666310772210394.5731039 r99=99100 9.3326215443910419.23931041 r100=100100 9.3326215443910439.33261043 r10>r r10max n=10=10



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Možná elegantnější řešení: K-tý člověk dostane 99!/(99 – (k-1)!*k/100exp(k). K+1.-ní člověk dostane 99!/(99 – k)!*(k+1)/100exp(k+1). Poměr m(k+1)/m(k) musí být větší než jedna, tzn.: další člověk v pořadí dostane větší porci než ten předešlý. Platí pro k = 1, 2, … 9. Největší porci dostane 10. člověk.

7 měsíců  1 Like
avatar







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Kružnice
    olympic_circles Pro kružnice k1(S1; r1=146 cm) a k2(S2; r2 = 144 cm) platí že vzdálenost středů je |S1S2| = 295 cm. Určitě vzdálenost mezi kružnicemi.
  • Při vážení
    statistics Při vážení dvaceti kilogramovych pytlů cukru jsme zjistili následující hodnoty v kg: 1,00;1,01;1,05;0,99;1,00;0,98;0,99;1,04;1,06;0,93;1,00;1,03;0,97;1,00;0,99;1,05;1,01;0,94;1,00 Sestav tabulku čestností; najít aritmeticky průměr; modus, medián, narýsova
  • Tři obrazce
    three_bodies 1/5 kruhu je vyznačena šrafováním. Poměr plochy čtverce k součtu plochy obdélníku a plochy kruhu je 1:2. 60% čtverce je vyšrafované a 1/3 obdélníku je vyšrafované. Jaký je poměr plochy kružnice k oblasti obdélníku?
  • Obchod
    tesco Ze statistiky prodejnosti zboží se zjistilo, že zboží A si koupí 51% lidí a zboží B si koupí 59% lidí Jaká je pravděpodobnost, že z 10 lidí si 2 koupí A a 8 značku B?
  • Vlajka
    flg Děti si nechaly ušít klubovou vlajku. Červená barva pokryla z celkové plochy vlajky 2/20, modrá plocha pětinu, žlutá 19% z celkové plochy. Kolik % zaujímá zelená plocha?
  • Čtyři kamarádi
    money Čtyři kamarádi se dělili o peníze. Vašek dostal 1/4 celkové částky. Tonda dostal 1/3 ze zbytku peněz, Pepa dostal 1/2 z druhého zbytku a na jirku zbylo 80kč. Kolik korun dostali dohromady?
  • Kotouče
    circles2 Ze čtvercové desky o straně 1 m máme vysekat kotouče s poloměrem 10cm. Kolik kotoučů vysekáme a kolik procent bude tvořit odpad ?
  • Dlaždice 3
    zamkova_dlazba Obdélníkovou chodbu mají vydláždit čtvercovými dlaždicemi s délkou strany 15cm. Chodba má délku 18m a šířce 3m. Kolik dlaždic třeba koupit, pokud 2 procenta z množství, které potřebujeme se během práce rozbijí?
  • Obří mince
    1cent Z mincovního kovu byla vyrobena obří mince a bylo na ni použito tolik kovu, jako na výrobu 10 milionů skutečných mincí. Jaký má tato obří mince průměr a tloušťku, jestliže poměr průměru ku tloušťce je stejný jako u skutečné mince, která má průměr 1,6 cm a
  • Práce dnes
    time Jeden dělník vyrobí za hodinu 15 součástek, druhý 12 a třetí 10. Kolik hodin pracoval každý z nich, když dohromady pracovali 15 hodin a každý vyrobil stejný počet součástek?
  • Myslím 14
    fractions Myslím si zlomek, když jeho čitatele i jmenovatele zvětšíme o jednu zvětší se hodnota zlomku o jednu desetinu, jaký zlomek si myslím?
  • Osum kvádrů
    cuboids Dana měla za úlohu uložit osum kvádrů podle těchto pravidel: 1. Mezi dvěma červenými kvádry musí být jeden jiné barvy. 2. Mezi dvěma modrými musí být dva jiné barvy. 3. Mezi dvěma zelenými musí být tři jiné barvy. 4. Mezi dvěma žlutými kvádry musí být čty
  • Neznáme číslo 23
    cisla Určete 2/3 čísla, která se rovná dvěma třetinám z 99.
  • Buchty 3
    buchty Dva Honzové měli buchty. První 6, druhý 4. Rozdělili se s babičkou tak, že měli všichni stejně. Babička jim dala 5 jablek. První chtěl 3, druhému dát 2. Druhý to chtěl naopak Babička doporučila rozdělit v poměru 4:1. Co je správně a proč?
  • V osudí 30 kuliček
    balls2 Určete pravděpodobnost, že z osudí, ve kterém je 10 bílých, 10 červených a 10 modrých kuliček, budou vytaženy 3 kuličky téže barvy.
  • Zlevňovaní
    up_to Zboží stojí 99 €, cena zboží klesla 2 týdny po sobě vždy o 10%. O kolik% klesla celkově?
  • Na maturitní
    vysvedcenie Na maturitní zkoušce žák odpovídá ze tří oblastí, které se hodnotí poměrem 1: 2: 2. Jakou známku dostane Jožko pokud odpověděl takto: 3,1,2.