Strom 14

Mezi body A, B je 50 m. Z místa A, vidíme strom pod ůhlem 18°. Z místa B, vidíme strom 3x velkým ůhlem. Jak vysoký je strom?

Správná odpověď:

h =  13,1433 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=50\text{m} \\ A=18{}^{\circ } \\ B=3\cdot A=3\cdot 18=54{}^{\circ } \\ {A}_0=A°\to \text{rad}=A°\cdot \frac{\pi }{180}=18°\cdot \frac{3,1415926}{180}=0,31416=\pi /10 \\ {B}_0=B°\to \text{rad}=B°\cdot \frac{\pi }{180}=54°\cdot \frac{3,1415926}{180}=0,94248=3\pi /10 \\ h/c_1=\mathrm{tg}A \\ h/c_2=\mathrm{tg}B \\ c=c_1+c_2 \\ h/\mathrm{tg}A+h/\mathrm{tg}B=c \\ h=c/(1/\mathrm{tg}(A_0)+1/\mathrm{tg}(B_0))=50/(1/\mathrm{tg}0,3142+1/\mathrm{tg}0,9425)=13,1433\text{m} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad