Soukolí

Hnané kolo o poloměru 2 je spojeno s hnacím kolem o poloměru 1 řemenicí o délce 17. Jaká je vzdálenost os kol?

Správná odpověď:

x =  3,7876

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=2 \\ {r}_2=1 \\ r=17 \\ {o}_1=\pi \cdot r_1=3.1416\cdot 2\doteq 6.2832 \\ {o}_2=\pi \cdot r_2=3.1416\cdot 1\doteq 3.1416 \\ r=2\cdot x+o_1+o_2 \\ x=(r-o_1-o_2)\mathrm{/}2=(17-6.2832-3.1416)\mathrm{/}2=3.7876 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 2 komentáře:

Žák

Kola nejsou stejně velká takže řemenice zcela jistě neobepíná přesně jednu polovinu obvodu každého kola. Správné řešení: x = cca 3,65. PS: Klasická úloha ze strojnické průmyslovky.

3 měsíce  Like

Dr Math

To vime, ze remen neobopina presne 1/2 obou kol. Pak to vede na tezsi rovnici. 3,78 vs 3,65 celkom priblizne to sedi

3 měsíce  Like

Související a podobné příklady:

• Ozubené soukolí 3
  Ozubené soukolí je sestavené ze tří ozubených kol. První má 165 zubů, druhé 132 zubů a třetí 231, přičemž druhé zapadá do prvního a třetí do druhého kola. První a třetí se nedotýká. Kolikrát za minutu budou všechna tři kola ve stejném vzájemném postavení
• Dva kruhy
  Jsou dány dva kruhy o stejném poloměru r=1. Střed druhého kruhu leží na obvodu toho prvního. Jaká je plocha čtverce vepsaného do proniku zadaných kruhů?
• Řemen
  Vypočítejte délku řemenu na řemenicích s průměry 131 mm a 329 mm při vzdálenosti hřídelů 480 mm.
• Šestiúhelník 5
  Vzdálenost rovnoběžných stran pravidelného šestiúhelníku je 61 cm. Vypočítejte velikost poloměru kružnice opsané šestiúhelníku.
• Navigace lodě
  Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr.
• Nádrž 17
  Máme vodorovnou nádrž ve tvaru válce na dešťovou vodu o délce 3,45 m, šířce 1,7 m. Kolik je vody v každém centimetru odedna? (stačí jen do výšky 85 cm )
• Cukry
  V jakém poměru musí být smíšeny dva druhy cukru, které stojí v hodnotě # 390 a # 315 na kg, aby se vyrobila směs v hodnotě # 369 na kg?
• Převod
  Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:5. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 65 cm. Jaké poloměry mají kola?
• Úhlopříčka
  Určete rozměry kvádru, pokud tělesova úhlopříčka dlouhá 58 dm zvíra s jednou hranou úhel 78° a s druhou hranou úhel 61°.
• Trojúhelník Suu
  Trojúhelník má jednu stranu dlouhou 71 m a jeho dva vnitřní úhly mají velikost 60°. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku.
• Kružnice a koza
  Jaký je poloměr kružnice, která má střed na jiné kružnici a průnik obou kruhů je roven polovině plochy prvé kružnice? Tato úloha je matematickým vyjádřením úlohy ze zemědělství. Sedlák má kruhový pozemek, na kterém se pase koza. Protože sedlák chce, aby j
• Heronov dopočet
  Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 17 a 34 a obsahem 275.
• Z7–I–4 2018 MO Betka
  Karel si hrál s ozubenými koly, která byla sestavena do soukolí. Když zatočil jedním kolem, točila se všechna ostatní. První kolo mělo 32 a druhé 24 zubů. Když se třetí kolo otočilo (je uprostřed soukolí) přesně osmkrát, druhé kolo udělalo pět otáček a čá
• Stožár 3
  Stožár vysoký 40m je v polovině připevněn osmi lany, jejichž délka je 25m. Konce lan jsou od sebe stejně vzdáleny. Vypočítej tuto vzdálenost.
• SUS a zorný úhel
  Rybník vidíme pod zorným úhlem 65° 37'. Jeho kraje jsou vzdáleny 155 m a 177 m od pozorovatele. Jaká je šířka rybníka?
• K MDŽ
  Srdce maminkám k MDŽ snadno vyrobíme tak, že ke dvěma horním stranám čtverce stojícím na svém vrcholu přikreslíme dva půlkruhy. Jaký poloměr bude mít kružnice opsaná tomuto srdci, když délka strany čtverce je rovna 1?
• Na telefonním
  Na telefonním kabelu o délce 10 m sedí 20 vlaštovek. Předpokládejme, že vlaštovky jsou podél kabelu rozmístěny zcela náhodně. (a) Jaká je pravděpodobnost, že na náhodně vybraném úseku kabelu o délce 1 m sedí více než 3 vlaštovky? (b) Jaká je pravděpodobno