Raketa

Vystřelí se raketa rychlostí 100 fps ve směru 30° nad vodorovnou rovinu. Určete maximální výšku, do které stoupá? Fps je jednotka stopa za sekundu.

Správná odpověď:

h =  127,421 ft

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_0=100\text{ft/s} \\ \alpha =30{}^{\circ } \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ {v}_y=v_0\cdot \sin \alpha =v_0\cdot \sin 30°=100\cdot \sin 30°=100\cdot 0,5=50\text{ft/s} \\ {v}_x=v_0\cdot \cos \alpha =v_0\cdot \cos 30°=100\cdot \cos 30°=100\cdot 0,866025=86,60254\text{ft/s} \\ {v}_y-g\cdot t=0 \\ t=v_y/g=50/9,81=\frac{5000}{981}\doteq 5,0968\text{s} \\ h=v_y\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2=50\cdot 5,0968-\frac{1}{2}\cdot 9,81\cdot 5,0968^2=127,421\text{ft} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad