Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha naléval mlhu do rozmanitých, různě velkých nádob, které si pečlivě seřadil na polici. Při nalévání postupoval postupně z jedné strany, žádnou nádobu nepřeskakoval. Do každé nádoby se vejde alespoň decilitr mlhy. Kdyby naléval mlhu sedmilitrovou odměrkou, mlha z první odměrky by naplnila přesně 11 nádob, mlha z druhé odměrky by naplnila přesně dalších 12 nádob a mlha z třetí odměrky by naplnila přesně 7 nádob. Pokud by použil pětilitrovou odměrku, pak mlha z první odměrky by naplnila přesně 8 nádob, ze druhé přesně 10 nádob, ze třetí přesně 7 nádob a ze čtvrté odměrky přesně 4 nádoby. Rozhodněte, zda je třicátá nádoba v pořadí větší než pětadvacátá.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Dr Math
Vysledek V30> V25 vyplývá z toho ze V30 je přesně 1 litr. To vyplývá i z toho 21-20 = 1 litr, když 5 litrovou odměrkou jen 4 posledně nadoby naplňuje. (A posledna 30. se nenaplní 5 litrovou odměrkou).
Pochopite ked si nakreslete 30 políček (nádobek). Shora piste udaje pro 7 litrovou odměrku, dole pro 5-ti litrovou odměrku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnil 8 nádobek. To znamená že další 3 mají v součtu objem 7-5 = 2 litry.
druhy krok. V9 az V18 (10 nádobek) ma objem 5 litrů. Pokud V9 az V11 ma 2 litry (předešlý krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litry.
a tak dále ... střídám údaje z 5 a 7 litrové odměrky a tvořím mnoziny sousedních nádob, o kterých vím jen součet jejich objemů. Na konci vyjde ze V30 je přesně 1 litr (náplň se jen 7 litrovou odměrkou). A porovnal ve kterém součtu je V25 + V24 = 1 litr => ze V24 musí být menší než V30
Pozor - nadoby nejsou usporadane podle velikosti objemu ! To se v zadani nepise.
Pochopite ked si nakreslete 30 políček (nádobek). Shora piste udaje pro 7 litrovou odměrku, dole pro 5-ti litrovou odměrku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnil 8 nádobek. To znamená že další 3 mají v součtu objem 7-5 = 2 litry.
druhy krok. V9 az V18 (10 nádobek) ma objem 5 litrů. Pokud V9 az V11 ma 2 litry (předešlý krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litry.
a tak dále ... střídám údaje z 5 a 7 litrové odměrky a tvořím mnoziny sousedních nádob, o kterých vím jen součet jejich objemů. Na konci vyjde ze V30 je přesně 1 litr (náplň se jen 7 litrovou odměrkou). A porovnal ve kterém součtu je V25 + V24 = 1 litr => ze V24 musí být menší než V30
Pozor - nadoby nejsou usporadane podle velikosti objemu ! To se v zadani nepise.
6 let 5 Likes
Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Máte vytvořit
Máte vytvořit co největší stejné bonboniery z celkového počtu 280 oriskovych, 252 nugatovych a 420 marcipanovych bonbónů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zbýt ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniera složení a kolik jich z daného množství bonbónů připraví - Jak rozdelit 2
Jak rozdelit 2660 v poměru 150:130? - Vánoční besídka
Vánoční besídka/balíčky pro děti. Máme 96 jablek, 320 bonbonů, 80 žvýkaček, 112 ořechů. Kolik stejných balíčků z daného materiálu můžem udělat? - Mějme
Mějme kostku jejíž délka hrany vyjádřená v centimetrech je přirozené číslo. Z jakého nejmenšího počtu takových stejných kostek lze vytvořit kvádr o rozměrech 24cm, 32cm a 60 cm. Jak dlouhá bude hrana těchto kostek?
- MO z5 2024
Anetčin strýc má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o deset let, a oba jsou plnoletí. Na poslední oslavě jejich narozenin si Anetka uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný - Ve třídírně
Ve třídírně ovoce připravovali z pomerančů a mandarinek ovocné balíčky. Do 35 balíčků dali stejný počet pomerančů i mandarinek. Do dalších 25 balíčků dali jen pomeranče. Počet kusů ovoce byl ve všech popsaných balíčcích stejný. Na všechny balíčky potřebov - Čtyři 27
Čtyři děti zaplatily na pouťové střelnici dohromady 884 Kč. Kolik zaplatilo jedno dítě, jestli všechny děti utratily stejně? - Taneční 4
Taneční soubor má 24 členů. Na kolik stejně velkých skupin tanečníků se může při vystoupení rozdělit_ - Kolik 138
Kolik ořechů bychom museli nejméně mít, abychom mohli podělit ořechy stejným dílem 10 nebo 18 dětí?
- Výraz závorky
Který výraz se rovná 12? ... - Číslo mezi
Jsem číslo mezi 121 a 149. Mohu se dělit 3 i 5 (beze zbytku). Jaké jsem číslo? - Náhrdelníky 80777
Deon vyrobil 4 stejné náhrdelníky, každý s korálky a přívěskem. Celková cena korálků a přívěsků za všechny 4 náhrdelníky byla 18,40 a korálky stály celkem 9,60. Kolik stál každý přívěsek? - Krabičky 2
Krabičky o rozměrech 6 cm, 10 cm, 15 cm se mají rovnat do krabice tvaru krychle. Jaké nejmenší rozměry může krabice mít? Kolik krabiček daných rozměrů se do ní vejde? - Na oválné
Na oválné dráze stadionu trénují dva běžci. Oba běžci vybíhají na dráhu ze stejného místa a udržují stálé tempo. První běžec uběhne 3 kola za stejnou dobu, za kterou uběhne druhý běžec 2 kola. Oba běžci vyběhli stejným směrem ve stejný okamžik. První běže