Hřiště 6

Obdélníkové hřiště má délku o 12 m větší než jeho šířku. zvětší li se jeho délka o 10 m zvětší se jeho obsah o 600 m čtverečních. Jaké má rozměry?

Správný výsledek:

a =  72 m
b =  60 m

Řešení:

$$\begin{gathered} a=12+b \\ S=ab \\ ab+600=(a+10)\cdot b \\ a(a-12)+600=(a+10)\cdot (a-12)=(72+10)\cdot (72-12)=-120 \\ 10a=720 \\ a=720\mathrm{/}10=72\text{ m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=a-12=72-12=60=60\text{ m } \\ S=a\cdot b=72\cdot 60=4320{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• V daném
  V daném obdélníku je délka o 12 m větší než šířka. Zmenšíme-li délku o 10 m a šířku zvětšíme o 2 m dostaneme čtverec. Plošný obsah původního obdélníku je o 300 m² větší než plošný obsah čtverce. Určete rozměry obdélníku.
• Obdélník - násobek
  Délka obdélníku je o 12 cm větší než 3 - násobek jeho šířky. Jaké rozměry a obsah má tento obdélník, pokud jeho obvod je 104 cm.
• Pole obdélník
  Pole ve tvaru obdélníka má délku 119 m a šířku 19 m. O kolik se musí zkrátit jeho délka a zvětšit jeho šířka, aby jeho plocha zůstala zachována a jeho obvod se zvětšil o 24 m?
• Výměra zahrady
  Zmenší-li se šířka obdélníkové zahrady o 2 metry a jejich délka se o 5 metrů zvětší, bude její výměra o 0,2 arů větší. Zvětšily se šířka i délka zahrady o 3 metry zvětší se její původní výměra o 0,9 arů. Určete rozměry zahrady.
• Obdélník
  Vypočítejte obsah obdélníku, pokud jeho délka je o 12 cm delší než jeho šířka, a zároveň jeho délka se rovná druhé mocnině jeho šířky.
• Obdélníkové pole
  Jeden rozměr obdélníkového pole je o 33 m větší než druhý rozměr. Pokud se zvětší každá strana obdélníku o 12 m, zvětší se plocha pole o 2628 m². Určitě rozměry pole.
• Obdélník
  Obdélník má obsah 2250. Jeho délka je o 45 větší než šířka. Jaké má obdélník rozměry?
• Pozemek 8
  Délka pozemku je o 8 menší než trojnásobek šířky. Pokud zvětšíme šířku o 5% délky a délku zmenšíme o 14% šířky, zvětší se obvod pozemku o 30 m. Jaké jsou rozměry pozemku ?
• Velikost zahrady
  Farmář koupil za plot 600 m drátu. Chce ho použít k obehnání obdélníkové zahrady o ploše 16875 m². Vypočítejte velikost zahrady.
• Sál
  Sál obdélníkového půdorysu měl jeden rozměr o 20 m delší než druhý. Po přestavbě se délka sálu zmenšila o 5 m a zároveň se šířka zvětšila o 10 m. Obsah podlahy se tak zvětšil o 300 m². Jaké byly původní rozměry sálu?
• Hřiště
  Hráč přešel přes hřiště uhlopříčně, a ušel délku 250m. Vypočtěte délku hřiště, obvod a obsah je-li 1 strana hřiště 25m.
• Náměstí
  Přes obdélníkové náměstí vede úhlopříčkou cesta. Jeho délka je o 20 m delší než šířka. Pokud je cesta o 20 m kratší než dvojnásobek šířky, jak dlouhá je cesta?
• Součin 7
  Součin dvou čísel je 504. Když jedno z nich zvětšil o šest, zvětší se součin na 720. Určí oba činitele.
• Hřiště
  Hřiště tvaru obdélníka je oplocené 34 m dlouhým pletivem. Jeho šířka je 6 m. Vypočítejte jeho délku.
• Zahrada
  Zahrada má tvar čtverce o = 124m, udělej dvě obdélníkové zahrady aby jedna zahrada měla obvod o 10m více než druhá. Jaké rozměry budou mít zahrady?
• 600 tužek
  600 tužek máme rozdělit na tři kopy. V největší kope je o 10 tužek více než v nejmenší. Kolika způsoby se to dá udělat?
• Úhlopříčka 16
  Je daný obdélník s délkou 12 cm a úhlopříčkou o 8 cm větší než šířkou. Vypočítejte obsah.