Obdĺžnikové 5611

Obdĺžnikové ihrisko má dĺžku o 12 m väčšiu ako jeho šírku. ak sa jeho dĺžka zväčší o 10 m, zväčší sa jeho obsah o 600 m štvorcových. Aké má rozmery?

Správna odpoveď:

a =  72 m
b =  60 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12+b \\ S=ab \\ ab+600=(a+10)\cdot b \\ a(a-12)+600=(a+10)\cdot (a-12)=(72+10)\cdot (72-12)=-120 \\ 10a=720 \\ a=720/10=72\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=a-12=72-12=60=60\text{m} \\ S=a\cdot b=72\cdot 60=4320{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad